833 sent shkalasi

833 tsent shkalasi Xaynts Bohlen tomonidan taklif qilingan musiqiy sozlash va oʻlchovdir hisoblanadi. Kombinatsiya ohanglari, 833,09 sentlik interval va tasodifan, Fibonachchi ketma-ketligiga asoslangan^[1]. Oltin nisbat $\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}=1.6180339887\ldots .$ , bu musiqiy interval sifatida 833,09 tsent. 833 tsentlik shkalada bu interval takrorlanish oraligʻi sifatida oktavaga muqobil sifatida qabul qilinadi^[2], ammo oltin nisbat ekvivalent interval sifatida hisoblanmaydi (833,09 sentlik eslatmalar 833 sentda „bir xil“ emas. bir-biridan 1200 tsentlik notalar anʼanaviy sozlamalarda). Uolter OʻKonnell kabi boshqa musiqa nazariyotchilari 1993-yilda „Oltin qismning tonalligi“^[3] va Loren Temes . bu shkalani Bolen kashf qilishdan oldin ham yaratgan koʻrinadi.

36-tet notationda 833 tsent shkalasi, qoralamalar oltin nisbatni bildiradi

Har qanday intervaldan boshlab, eng yuqori original ohang va eng yaqin kombinatsiya ohangi tomonidan ishlab chiqarilgan intervalni olamiz. Keyin ushbu interval uchun xuddi shunday qilamiz. Ushbu intervallar "833 sentga yaqin qiymatga yaqinlashadi . Bu, masalan, 144:89 (833,11 tsent) oraliqda jamlama ham, farq ohangi ham paydo boʻladi… yana 833 tsent bu intervaldan uzoqda^[1] boʻladi.

Asosiy interval	Eng yaqin kombinatsiya	Eng yaqin kombinatsiya
2:1	3:2	701.955
3:2	5:3	884.359
5:3	8:5	813.686
8:5	13:8	840.528
13:8	21:13	830.253
21:13	34:21	834.175
34:21	55:34	832.676
55:34	89:55	833.248
89:55	144:89	833.030
144:89	233:144	833.113
233:144	377:233	833.081
377:233	610:377	833.094
. . .

Masalan, 220 Gts va 220 Hz (unison) 0 va 440 da kombinatsiyalangan tovushlarni hosil qiladi va Hz. 440 Hz 220 dan yuqori oktava Hz. 220 Gts va 440 Gts 220 da kombinatsiyalangan ohanglarni ishlab chiqaradi Hz va 660 Hz. 660 Hz 440 dan yuqori boʻlgan mukammal beshinchi (3:2). Hz va 220 da kombinatsiyalangan tovushlarni chiqaradi Hz va 1100Hz. 1100 Hz 660 dan yuqori boʻlgan asosiy oltinchi (5:3). Hz va 440 da kombinatsiyalangan ohanglarni hosil qiladi Hz va 1760 Hz. 1100 Hz va 1760 Hz kichik oltinchi (8:5) va hokazo. "Aytgancha, biz yuqoridagi mashq uchun boshlangʻich nuqta sifatida qaysi intervalni tanlashimiz muhim emas; natija har doim bir xil 833 sent^[1].

833,09 tsent oraligʻi aniqlanganidan soʻng, ulardan bir toʻplami ishlab chiqariladi:

Ohang	−5	−4	−3	−2	−1	0	1	2	3	4	5
sent	634,55	267,64	1100.73	733.82	366,91	0	833.09	466.18	99.27	932.36	565,45
Nisbat	1.443	1.167	1.889	1.528	1.236	1.000	1.618	1.309	1.059	1.713	1.386
Masshtab bosqichi				6	3	0	7	4	1	8	15

2 va 5-bosqichlarni taʼminlash uchun 3:2 va uning teskari 4:3 nisbatida ikkita stek ishlab chiqariladi va ikki oʻlchovli panjara hosil qiladi . Oltin nisbat irratsional son ekanligini hisobga olsak, mumkin boʻlgan oltin nisbatlarning uchta cheksiz toʻplami mavjud boʻlib, ular hech qachon unison yoki oktavaga qaytmaydi. Masshtabning 5-bosqichi 597,32 tsent, shkalaning −5-bosqichi esa 602,68 tsent (5,37 tsent farq bilan) boʻladi.

Masshtab

Bohlen 0, 1, 3, 4 va 6 qadamlarning balandligi oltin nisbat intervallari toʻplamidan olingan nosimmetrik yetti tonli shkalani tasvirlaydi.

Masshtab bosqichi	0		1		2		3		4		5		6		7		. . .
sent	00.00		99.27		235,77		366,91		466.18		597.32		733.82		833.09		. . .
Bosqich kengligi		99.27		136.5		131.14		99.27		131.14		136.5		99.27		. . .
Yigʻilgan $\varphi$ ohang	0		3				−1		2				−2		1		. . .

	[[:File:\|]] [[File:\|220px\|noicon\|alt=]] Trichord, steps: 0, 4, 7 [2] Tetrachord, steps: 0, 3, 4, 7 [2]
Faylga murojaat etishda muammo bormi? Qarang: Media.

Unisonda 13 ta oltin nisbatdan iborat uchta toʻplam, mukammal toʻrtinchi va mukammal beshinchi

Bu beshta mukammal toʻplamdan iborat boʻlib asosiy shkalani olish bilan solishtirish mumkin (FCGDAEB = CDEFGAB). Qarang: Yaratilgan toʻplam .

Oʻlchov „833 sentlik harmonik intervalli davrlarga mos keladigan mulk bilan garmonik munosabatlar tarmogʻini oʻz ichiga oladi^[4]“. 2 va 5-bosqichlar 1 va 3 va 4 va 6-bosqichlar orasidagi boʻshliqlarni toʻldirish uchun tanlangan (267,64 sent). 2-bosqichning qiymati (235,77) 16-bosqich (235,77+833,09+833,09) va 0-bosqich o‘rtasida mukammal o‘n ikkinchi (qo‘shma mukammal beshinchi) ni yaratish uchun tanlandi va tanlanganidan keyin masshtabning simmetriyasi tufayli 5-bosqichning qiymati aniqlandi. . 10 va 0-qadamlar oktava hosil qiladi. Barcha notalar bir-biri bilan oltin nisbatdan 7 qadam masofada, masalan, 16 & 9 va 10 & 3.

Chastotalarning takrorlanishi va yuqori bosqichlarning mukammal beshinchi va oktava kabi konsonanslar bilan mos kelishini koʻrish mumkin (oltin nisbatlar toʻplamiga toʻgʻri keladigan intervallarning qadamlar soni qalin, takroriy intervallar nisbati esa qalin) boʻladi:

Step	Ratio	Ratio (dec.)	Ratio (cents)	Width (cents)
0	$\varphi$ ⁄ $\varphi$	1.0000	0
0	$\varphi$ ⁄ $\varphi$	1.0000	0	136.50
1	$\varphi$ ⁴⁄4 $\varphi$	1.0590	99.27	136.50
1	$\varphi$ ⁴⁄4 $\varphi$	1.0590	99.27	136.50
2	3 $\varphi$ ⁄ $\varphi$ ³	1.1459	235.77	136.50
2	3 $\varphi$ ⁄ $\varphi$ ³	1.1459	235.77	131.14
3	2 $\varphi$ ⁄ $\varphi$ ²	1.2361	366.91	131.14
3	2 $\varphi$ ⁄ $\varphi$ ²	1.2361	366.91	99.27
4	$\varphi$ ³⁄2 $\varphi$	1.3090	466.18	99.27
4	$\varphi$ ³⁄2 $\varphi$	1.3090	466.18	131.14
5	$\varphi$ ⁄3 $\varphi$ / $\varphi$ ³3 $\varphi$ / $\varphi$ ³	1.4120	597.32	131.14
5		1.4120	597.32	136.50
6	4 $\varphi$ ⁄ $\varphi$ ³	1.5279	733.82	136.50
6	4 $\varphi$ ⁄ $\varphi$ ³	1.5279	733.82	99.27
7 (0)	$\varphi$ ²⁄ $\varphi$	1.6180	833.09	99.27
7 (0)	$\varphi$ ²⁄ $\varphi$	1.6180	833.09	99.27
8 (1)	$\varphi$ ⁵⁄4 $\varphi$	1.7135	932.36	99.27
8 (1)	$\varphi$ ⁵⁄4 $\varphi$	1.7135	932.36	136.50
9 (2)	3 $\varphi$ ⁄ $\varphi$ ²	1.8541	1,068.86	136.50
9 (2)	3 $\varphi$ ⁄ $\varphi$ ²	1.8541	1,068.86	131.14
10 (3)	$\varphi$ ⁄ $\varphi$	1.0000	0	131.14
10 (3)	$\varphi$ ⁄ $\varphi$	1.0000	0	99.27
11 (4)	$\varphi$ ⁴⁄4 $\varphi$	1.0590	99.27	99.27
11 (4)	$\varphi$ ⁴⁄4 $\varphi$	1.0590	99.27	131.14
12 (5)	$\varphi$ ⁄6 $\varphi$ / $\varphi$ ⁴	1.1424	230.41	131.14
12 (5)	$\varphi$ ⁄6 $\varphi$ / $\varphi$ ⁴	1.1424	230.41	136.50
13 (6)	2 $\varphi$ ⁄ $\varphi$ ²	1.2361	366.91	136.50
13 (6)	2 $\varphi$ ⁄ $\varphi$ ²	1.2361	366.91	99.27
14 (0)	$\varphi$ ³⁄2 $\varphi$	1.3090	466.18	99.27
14 (0)	$\varphi$ ³⁄2 $\varphi$	1.3090	466.18	99.27
15 (1)	$\varphi$ ⁶⁄8 $\varphi$	1.3863	565.45	99.27
15 (1)	$\varphi$ ⁶⁄8 $\varphi$	1.3863	565.45	136.50
16 (2)	3 $\varphi$ ⁄2 $\varphi$	1.5	701.96	136.50
16 (2)	3 $\varphi$ ⁄2 $\varphi$	1.5	701.96
…

Shkala oktavada .83333 × 12 qadamni oʻz ichiga oladi (≈10)^[4]. Ideal darajada temperamentsiz boʻlsa-da, shkala 36 teng temperamentga yaqinlashishi mumkin, bir afzalligi shundaki, 36-TET anʼanaviy 12-TETni oʻz ichiga oladi^[2].

Qarang

Kepler uchburchagi
Zipf taqsimoti

Manbalar

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 Bohlen, Heinz (last updated 2012). „An 833 Cents Scale: An experiment on harmony“, Huygens-Fokker.org.
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 "833 Cent Golden Scale (Bohlen)", Xenharmonic Wiki.
↑ OʻConnell, Walter (1993). „The Tonality of the Golden Section“, Anaphoria.com.
↑ ^4,0 ^4,1 Pareyon, Gabriel (2011). On Musical Self-Similarity, p.398. ISBN 9789525431322. Manba xatosi: Invalid <ref> tag; name "Self-Similarity" defined multiple times with different content

Havolalar

" Emulator X bilan qiziqarli: Bohlen 833 tsentlik shkala va harmonika ", CatSynth .
" Oltin nisbat ", Xenharmonic Wiki .

[Experiment-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 Bohlen, Heinz (last updated 2012). „An 833 Cents Scale: An experiment on harmony“, Huygens-Fokker.org.

[Xen-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 "833 Cent Golden Scale (Bohlen)", Xenharmonic Wiki.

[3] OʻConnell, Walter (1993). „The Tonality of the Golden Section“, Anaphoria.com.

[Self-Similarity-4] 4,0 ^4,1 Pareyon, Gabriel (2011). On Musical Self-Similarity, p.398. ISBN 9789525431322. Manba xatosi: Invalid <ref> tag; name "Self-Similarity" defined multiple times with different content

[1]

[2]

[3]

[4]