Chiziqli algebra

Chiziqli algebra — matematikaning chiziqli fazolar va ularning chiziqli akslantirishlarini oʻrganuvchi boʻlimi. Chiziqli algebraning rivojlanishi IXX-asrda chiziqli tenglamalarning umumiy nazariyasi vujudga kelishi bilan boshlandi. Chiziqli tenglamalarni oʻrganish jarayonida qoʻllana boshlagan aniqlovchi (determinant) vektorlar, matritsalar kabi tushunchalar matematikada oʻzaro qoʻshish va skalyarga koʻpaytirish mumkin boʻlgan obʼyektlar alohida oʻrin tutishini anglashga, ularni boshqa konkret xossalaridan ajralgan hodda oʻrganishga olib keldi. IXX-asr oxirida ikkinchi tartibli sirtlarning tenglamalarini kanonik (eng sodda) koʻrinishga keltirish masalasi chiziqli algebra masalasidan iborat ekanligi aniqlangach, chiziqli algebra koʻp oʻlchovli fazo analitik geometriyasi bilan qoʻshilib ketdi va chiziqli, bichiziqli, kvadratik formalar, chiziqli almashtirish va akslantirish, Yevklid fazosi, proyektiv fazo tushunchalari bilan boyidi.

Differensial geometriya va mexanika ehtiyoji bilan chiziqli algebra da vektorlarni umumlashtiruvchi tenzorlar, chiziqli va bichiziqli formalarni umumlashtiruvchi yarimchiziqli forma tushunchalari kiritildi. Chiziqli algebraning tenzorlar algebrasi, yarimchiziqli algebra kabi boʻlimlari vujudga keldi.