Efimov holati

Efimov effekti 1970 yilda rus nazariy fizigi VN Efimov tomonidan bashorat qilingan kam tanali tizimlarning kvant mexanikasidagi effektdir^[1] ^[2]. Efimov effekti — bu uchta bir xil bozonlarning oʻzaro taʼsirida, ikki jismning holati toʻliq dissotsiatsiya chegarasida boʻlganda, qoʻzgʻatilgan uch tananing energiya darajalarining cheksiz qatorini bashorat qilish. Xulosa shundan iboratki, ikkita zarrachaning tortishish kuchi ikkita bozonning juft hosil boʻlishiga yoʻl qoʻymaslik uchun juda zaif boʻlsa ham, uchta bozonning bogʻlangan holatlari (Efimov holatlari deb ataladi) mavjud. (Ikki tanali) kichik tizimlar bogʻlanmagan (uch zarrachali) Efimov holati koʻpincha Borrom halqalari tomonidan ramziy ravishda tasvirlangan. Bu shuni anglatadiki, agar zarralardan biri olib tashlansa, qolgan ikkitasi parchalanadi. Bunda Efimovlar davlati Borrom davlati deb ham ataladi.

Nazariya

Efimov bashorat qilganidek, uchta bir xil bozonlar orasidagi juftlik oʻzaro taʼsiri rezonansga yaqinlashganda, yaʼni baʼzi bir ikki jism bilan bogʻlangan holatning bogʻlanish energiyasi nolga yaqinlashganda yoki bunday holatning tarqalish uzunligi cheksiz boʻlsa, uch tana spektri cheksiz koʻrinadi. bogʻlangan holatlar ketma-ketligi $N=0,1,2,\ldots$ ularning tarqalish uzunligi $a_{N}$ va bogʻlovchi energiya $E_{N}$ har biri geometrik progressiya hosil qiladi:

Efimov tomonidan bashorat qilingan kvant effektining kompyuter tasviri „rus qoʻgʻirchoqlari“ ga oʻxshaydi.

a_{N}=a_{0}\lambda ^{N}

E_{N}=E_{0}\lambda ^{-2N}

bu yerda umumiy nisbat

\lambda =\mathrm {e} ^{\mathrm {\pi } /s_{0}}=22.69438\ldots

universal doimiydir (OEIS OEIS : A242978). Bu yerda

s_{0}=1.0062378\ldots

ikkinchi turdagi xayoliy tartibli oʻzgartirilgan Bessel funksiyasining tartibidir ${\tilde {K}}_{s_{0}}(r/a)$ bu toʻlqin funksiyasining radial bogʻliqligini tavsiflaydi. Rezonans bilan aniqlangan chegara shartlariga koʻra, u noyob musbat qiymatdir $s$ transsendental tenglamani qondirish

-s\cosh \left.{\tfrac {\mathrm {\pi } s}{2}}\right.+{\tfrac {8}{\sqrt {3}}}\sinh \left.{\tfrac {\mathrm {\pi } s}{6}}\right.=0

.

Eksperimental natijalar

2005 yilda Insbruk universitetining Eksperimental fizika institutidan Rudolf Grimm va Xanns-Kristof Nagerlning tadqiqot guruhi birinchi marta seziy atomlarining oʻta sovuq gazida bunday holatni eksperimental ravishda tasdiqladi. 2006 yilda ular oʻz xulosalarini Nature ilmiy jurnalida nashr etishdi^[3]. Yaqinda mustaqil guruhlar Efimovlar davlatining mavjudligini yana bir eksperimental isbotladilar^[4]. Efimovning sof nazariy bashoratidan deyarli 40 yil oʻtgach, davlatlarning xarakterli davriy xatti-harakatlari tasdiqlandi^[5]^[6].

Shtatlarning miqyosi koeffitsientining eng aniq eksperimental qiymati Insbruk universitetidagi Rudolf Grimmning eksperimental guruhi tomonidan 21,0 (1,3) deb aniqlandi, Efimovning dastlabki bashoratiga juda yaqin^[7].

Sovuq atom gazlarining „universal hodisalari“ ga qiziqish, ayniqsa, uzoq kutilgan eksperimental natijalar tufayli hali ham ortib bormoqda^[8]^[9]. Efimov shtatlari yaqinidagi sovuq atom gazlarida universallik intizomi baʼzan „Efimov fizikasi“ deb ataladi^[10].

2014 yilda Chikago universitetining Cheng Chin eksperimental guruhi va Geydelberg universitetining Mattias Veydemyuller guruhi litiy va seziy atomlarining oʻta sovuq aralashmasida Efimov holatini kuzatdilar, bu Efimovning asl rasmini kengaytiradi. uchta bir xil bozonlardan iborat ^[11] ^[12].

Geliy trimerining hayajonlangan holati sifatida mavjud boʻlgan Efimov holati 2015 yilda oʻtkazilgan tajribada kuzatilgan ^[13].

Foydalanish

Efimov holatlari asosiy moddiy oʻzaro taʼsirdan mustaqil boʻlib, printsipial jihatdan barcha kvant mexanik tizimlarda (yaʼni molekulyar, atom va yadro) kuzatilishi mumkin. Holatlar oʻzlarining „klassik boʻlmagan“ tabiati tufayli juda oʻziga xosdir: har bir uch zarrali Efimov holatining oʻlchami alohida zarracha juftlari orasidagi kuch oraligʻidan ancha katta. Bu holat faqat kvant mexanik ekanligini anglatadi. Shunga oʻxshash hodisalar ikki neytronli halo-yadrolarda, masalan, lityum-11da kuzatiladi; Bular Borrom yadrolari deb ataladi. (Halo yadrolari nozik taʼriflarga qarab, maxsus Efimov holatlari sifatida koʻrish mumkin)

Manbalar

↑ Ефимов, В. И. (1970). "[Weakly Bound States of Three Resonantly Interacting Particles]" (ru). 12. pp. 1080–1090.
↑ Efimov, V. (1970). "Energy levels arising from resonant two-body forces in a three-body system". Physics Letters B 33 (8): 563–564. doi:10.1016/0370-2693(70)90349-7.
↑ T. Kraemer; M. Mark; P. Waldburger; J. G. Danzl; C. Chin; B. Engeser; A. D. Lange; K. Pilch et al. (2006). "Evidence for Efimov quantum states in an ultracold gas of caesium atoms". Nature 440 (7082): 315–318. doi:10.1038/nature04626. PMID 16541068.
↑ Knoop, S.; Ferlaino, F.; Mark, M.; Berninger, M.; Schöbel, H.; Nägerl, H. -C.; Grimm, R. (2009). "Observation of an Efimov-like trimer resonance in ultracold atom–dimer scattering". Nature Physics 5 (3): 227. doi:10.1038/nphys1203.
↑ Zaccanti, M.; Deissler, B.; D’Errico, C.; Fattori, M.; Jona-Lasinio, M.; Müller, S.; Roati, G.; Inguscio, M. et al. (2009). "Observation of an Efimov spectrum in an atomic system". Nature Physics 5 (8): 586. doi:10.1038/nphys1334.
↑ Pollack, S. E.; Dries, D.; Hulet, R. G.; Danzl, J. G.; Chin, C.; Engeser, B.; Lange, A. D.; Pilch, K. et al. (2009). "Universality in Three- and Four-Body Bound States of Ultracold Atoms". Science 326 (5960): 1683–1685. doi:10.1126/science.1182840. PMID 19965389.
↑ Huang, Bo; Sidorenkov, Leonid A.; Grimm, Rudolf; Hutson, Jeremy M. (2014). "Observation of the Second Triatomic Resonance in Efimov's Scenario". Physical Review Letters 112 (19): 190401. doi:10.1103/PhysRevLett.112.190401. PMID 24877917.
↑ Braaten, E.; Hammer, H. (2006). "Universality in few-body systems with large scattering length". Physics Reports 428 (5–6): 259–390. doi:10.1016/j.physrep.2006.03.001.
↑ Thøgersen, Martin (2009). "Universality in Ultra-Cold Few- and Many-Boson Systems". arXiv:0908.0852 [cond-mat.quant-gas]. Ph. D. thesis.
↑ Naidon, Pascal; Endo, Shimpei (2017). "Efimov Physics: a review". Reports on Progress in Physics 80 (5): 056001. doi:10.1088/1361-6633/aa50e8. PMID 28350544. "the Efimov effect gives rise to a broad class of phenomena that have been referred to as Efimov physics. ... [The term] is however not clearly defined and somewhat subjective."
↑ Shih-Kuang Tung; Karina Jiménez-García; Jacob Johansen; Colin V. Parker; Cheng Chin (2014). "Geometric Scaling of Efimov States in a Li6−Cs133 Mixture". Physical Review Letters 113 (24): 240402. doi:10.1103/PhysRevLett.113.240402. PMID 25541753.
↑ R. Pires; J. Ulmanis; S. Häfner; M. Repp; A. Arias; E. D. Kuhnle; M. Weidemüller (2014). "Observation of Efimov Resonances in a Mixture with Extreme Mass Imbalance". Physical Review Letters 112 (25): 250404. doi:10.1103/PhysRevLett.112.250404. PMID 25014797.
↑ Kunitski, Maksim; Zeller, Stefan; Voigtsberger, Jörg; Kalinin, Anton; Schmidt, Lothar Ph. H.; Schöffler, Markus; Czasch, Achim; Schöllkopf, Wieland et al. (May 2015). "Observation of the Efimov state of the helium trimer". Science 348 (6234): 551–555. doi:10.1126/science.aaa5601. PMID 25931554.

Havolalar

[EfimovRus-1] Ефимов, В. И. (1970). "[Weakly Bound States of Three Resonantly Interacting Particles]" (ru). 12. pp. 1080–1090.

[EfimovEng-2] Efimov, V. (1970). "Energy levels arising from resonant two-body forces in a three-body system". Physics Letters B 33 (8): 563–564. doi:10.1016/0370-2693(70)90349-7.

[3] T. Kraemer; M. Mark; P. Waldburger; J. G. Danzl; C. Chin; B. Engeser; A. D. Lange; K. Pilch et al. (2006). "Evidence for Efimov quantum states in an ultracold gas of caesium atoms". Nature 440 (7082): 315–318. doi:10.1038/nature04626. PMID 16541068.

[4] Knoop, S.; Ferlaino, F.; Mark, M.; Berninger, M.; Schöbel, H.; Nägerl, H. -C.; Grimm, R. (2009). "Observation of an Efimov-like trimer resonance in ultracold atom–dimer scattering". Nature Physics 5 (3): 227. doi:10.1038/nphys1203.

[5] Zaccanti, M.; Deissler, B.; D’Errico, C.; Fattori, M.; Jona-Lasinio, M.; Müller, S.; Roati, G.; Inguscio, M. et al. (2009). "Observation of an Efimov spectrum in an atomic system". Nature Physics 5 (8): 586. doi:10.1038/nphys1334.

[6] Pollack, S. E.; Dries, D.; Hulet, R. G.; Danzl, J. G.; Chin, C.; Engeser, B.; Lange, A. D.; Pilch, K. et al. (2009). "Universality in Three- and Four-Body Bound States of Ultracold Atoms". Science 326 (5960): 1683–1685. doi:10.1126/science.1182840. PMID 19965389.

[7] Huang, Bo; Sidorenkov, Leonid A.; Grimm, Rudolf; Hutson, Jeremy M. (2014). "Observation of the Second Triatomic Resonance in Efimov's Scenario". Physical Review Letters 112 (19): 190401. doi:10.1103/PhysRevLett.112.190401. PMID 24877917.

[8] Braaten, E.; Hammer, H. (2006). "Universality in few-body systems with large scattering length". Physics Reports 428 (5–6): 259–390. doi:10.1016/j.physrep.2006.03.001.

[9] Thøgersen, Martin (2009). "Universality in Ultra-Cold Few- and Many-Boson Systems". arXiv:0908.0852 [cond-mat.quant-gas]. Ph. D. thesis.

[10] Naidon, Pascal; Endo, Shimpei (2017). "Efimov Physics: a review". Reports on Progress in Physics 80 (5): 056001. doi:10.1088/1361-6633/aa50e8. PMID 28350544. "the Efimov effect gives rise to a broad class of phenomena that have been referred to as Efimov physics. ... [The term] is however not clearly defined and somewhat subjective."

[11] Shih-Kuang Tung; Karina Jiménez-García; Jacob Johansen; Colin V. Parker; Cheng Chin (2014). "Geometric Scaling of Efimov States in a Li6−Cs133 Mixture". Physical Review Letters 113 (24): 240402. doi:10.1103/PhysRevLett.113.240402. PMID 25541753.

[12] R. Pires; J. Ulmanis; S. Häfner; M. Repp; A. Arias; E. D. Kuhnle; M. Weidemüller (2014). "Observation of Efimov Resonances in a Mixture with Extreme Mass Imbalance". Physical Review Letters 112 (25): 250404. doi:10.1103/PhysRevLett.112.250404. PMID 25014797.

[13] Kunitski, Maksim; Zeller, Stefan; Voigtsberger, Jörg; Kalinin, Anton; Schmidt, Lothar Ph. H.; Schöffler, Markus; Czasch, Achim; Schöllkopf, Wieland et al. (May 2015). "Observation of the Efimov state of the helium trimer". Science 348 (6234): 551–555. doi:10.1126/science.aaa5601. PMID 25931554.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]