Erkin tushish tezlanishi

**Ayrim samoviy jismlar yuzasida^[1] erkin tushishning tezlashishi, m/s² va $g$**
Yer	9,81 m/s²	1.00 $g$	Quyosh	273,1 m/s²	27.85 $g$
Oy	1,62 m/s²	0,165 $g$	Merkuriy	3,70 m/s²	0,378 $g$
Venera	8,88 m/s²	0,906 $g$	Mars	3,86 m/s²	0,394 $g$
Yupiter	24,79 m/s²	2.528 $g$	Saturn	10,44 m/s²	1.065 $g$
Uran	8,86 m/s²	0,903 $g$	Neptun	11,09 m/s²	1.131 $g$
Eris	0,82 ± 0,02 m/s²	0,084 ± 0,002 $g$	Pluton	0,617 m/s²	0,063 $g$

Erkin tushishning tezlashishi (tortishishning tezlashishi) — bu boshqa kuchlarni hisobga olmagan holda, tortishish kuchi (yoki boshqacha aytganda, jismning erkin tushishdagi tezlashishi) tomonidan jismga berilgan tezlashuv .

Jismlarning inertsial boʻlmagan sanoq sistemalarida harakatlanish tenglamasiga^[2] erkin tushish tezlashishi son jihatdan birlik massali jismga taʼsir qiluvchi tortishish kuchiga teng.

Yer yuzasida erkin tushishning tezlashishi $g$ (odatda "bir xil" deb talaffuz qilinadi) ekvatorda 9,780 m/s² dan qutblarda 9,82 m/s² gacha oʻzgarib turadi^[3]. Birliklar tizimlarini qurishda qabul qilingan standart („normal“) qiymat 9,80665 m / s² ni tashkil qiladi^[4]^[5]. Standart qiymat $g$ qaysidir maʼnoda butun Yer boʻylab „oʻrtacha“ deb taʼriflangan: u dengiz sathida 45,5 ° kenglikdagi erkin tushish tezlashishiga tengdir. Taxminiy hisob-kitoblarda u odatda 9,81, 9,8 yoki hatto 10 m / s² gacha yaxlitlanadi.

Fizik jismlarda erkin tushish

Aniqlik uchun biz Yerga erkin tushish haqida gapiramiz deb taxmin qilamiz. Bu miqdor ikki atamaning vektor yigʻindisi sifatida ifodalanishi mumkin: erning tortishishi natijasida yuzaga kelgan tortishish tezlashishi va Yerning aylanishi bilan bogʻliq boʻlgan markazdan qochma tezlanish.

Yerdagi erkin tushish tezlashuvining ikkita komponenti

g

: tortishish kuchi (zichlikning Yer markazidan masofaga sferik simmetrik bogʻliqligi yaqinligida) ga teng

GM/r 2

va markazdan qochma ga teng

ω 2 a

, bu yerda

a

— yer oʻqiga boʻlgan masofa,

ω

— Yer aylanishining burchak tezligi.

Markazdan qochma tezlanish

Sentrifuga tezlashuvi Yerning oʻz oʻqi atrofida aylanishining natijasidir. Aynan Yerning oʻz oʻqi atrofida aylanishi natijasida yuzaga keladigan markazdan qochma tezlashuv Yer bilan bogʻliq boʻlmagan inertial mos yozuvlar tizimiga eng katta hissa qoʻshadi. Aylanish oʻqidan a masofada joylashgan nuqtada u $ω 2 a$ ga teng, bu yerda ω — Yer aylanishning burchak tezligi, ω = 2π/T sifatida belgilanadi va T — oʻz oʻqi atrofida bir aylanish vaqti, Yer uchun 86164 soniyaga teng (yulduzli kun). Sentrifuga tezlashuvi Yerning aylanish oʻqiga normal boʻylab yoʻnaltiriladi. Ekvatorda u 3,39636 sm/s² ni tashkil qiladi va boshqa kengliklarda uning vektorining yoʻnalishi Yer markaziga yoʻnaltirilgan tortishish tezlashuvi vektorining yoʻnalishiga toʻgʻri kelmaydi.

Gravitatsion tezlashuv

**Turli balandliklarda tortishish tezlashishi $h$ dengiz sathidan yuqori**
h, km	g, m/s²	h, km	g, m/s²
0	9.8066	20	9.7452
1	9.8036	50	9.6542
2	9.8005	80	9.5644
3	9.7974	100	9.505
4	9.7943	120	9.447
5	9.7912	500	8.45
6	9.7882	1000	7.36
8	9.7820	10 000	1.50
10	9.7759	50 000	0,125
15	9.7605	400 000	0,0025

Umumjahon tortishish qonuniga muvofiq, Yer yoki kosmik jism yuzasida tortishish tezlashuvining kattaligi uning massasiga bogʻliq. $M$ quyidagi munosabat bilan:

g=G{\frac {M}{r^{2}}}

,

bu yerda $G$ — tortishish doimiysi (6,67430[15] 10 ⁻¹¹ m ³ s ⁻² kg ⁻¹) ^[6], va $r$ — sayyoraning radiusi. Bu munosabat sayyora materiyasining zichligi sferik simmetrik degan faraz ostida amal qiladi. Yuqoridagi nisbat har qanday kosmik jismning, shu jumladan Yerning radiusi va uning yuzasida tortish tezlanishini bilgan holda massasini aniqlash yoki aksincha, maʼlum massa va radiusdan foydalanib, sirtdagi erkin tushish tezlanishini aniqlash imkonini beradi.

Tarixiy jihatdan, Yerning massasi birinchi marta tortishish doimiyligini birinchi oʻlchovlarini amalga oshirgan Genri Kavendish tomonidan aniqlangan.

Balandlikda tortishish tezlashishi $h$ Yer yuzasidan (yoki boshqa kosmik jismdan) quyidagi formula boʻyicha hisoblash mumkin:

g(h)={\frac {GM}{(r+h)^{2}}}

, bu yerda,

M

— sayyoraning massasi.

Yerdagi erkin tushish tezlashishi

Yer yuzasida erkin tushish tezlanishi geografik kenglikka bogʻliq. Taxminan, uni empirik formuladan foydalanib hisoblash mumkin (m/s²):

g=9{,}780318(1+0{,}005302\sin ^{2}\varphi -0{,}000006\sin ^{2}2\varphi )-0{,}000003086h,

bu yerda

\varphi

— koʻrib chiqilayotgan joyning kengligi,

h

— dengiz sathidan balandligi metrlarda .

Olingan qiymat faqat taxminan berilgan joydagi erkin tushish tezlashuviga toʻgʻri keladi. Aniqroq hisob-kitoblar uchun Yerning tortishish maydonining modellari birini ishlatish kerak^[7], uni Yerning aylanishi, suv toshqini taʼsiri bilan bogʻliq tuzatishlar bilan toʻldirish kerak. Erkin tushishning tezlashishiga boshqa omillar ham taʼsir qiladi, masalan, atmosfera bosimi, kun davomida oʻzgarib turadi: katta hajmdagi havo zichligi atmosfera bosimiga bogʻliq va shuning uchun tortishish kuchi, uning oʻzgarishi qayd etilishi mumkin. yuqori sezgir gravimetrlar bilan .

Yerning tortishish maydonidagi fazoviy oʻzgarishlar (gravitatsion anomaliyalar) uning chuqurligidagi zichlikning bir hilligi bilan bogʻliq boʻlib, ular gravitatsiyaviy qidiruv usullaridan foydalangan holda foydali qazilma konlarini qidirish uchun ishlatilishi mumkin.

Deyarli hamma joyda ekvatorda tortishish tezlashishi qutblarga qaraganda past boʻladi, bu sayyoraning aylanishidan kelib chiqadigan markazdan qochma kuchlar, shuningdek, radius( $r$ ) tufayli qutblarda ekvatorga qaraganda kichikroq boʻlib, sayyoraning oblate shakli tufayli. Biroq, juda past va yuqori qiymatga ega joylar $g$ bu model uchun nazariy koʻrsatkichlardan biroz farq qiladi. Shunday qilib, eng past qiymat $g$ (9,7639 m / s²) Perudagi Huaskaran togʻida, ekvatordan 1000 km janubda va eng kattasi (9,8337 m / s²) — Shimoliy qutbdan 100 km uzoqlikda qayd etilgan^[8].

Baʼzi shaharlar uchun erkin tushish tezlashishi
Shahar	Uzunlik	Kenglik	Dengiz sathidan balandligi, m	Gravitatsiya tezlashishi, m/s²
Olma-Ota	76,85 dyuym d.	43,22 s. sh.	786	9.78125
Berlin	13,40 dyuym d.	52,50 s. sh.	40	9.81280
Budapesht	19,06 dyuym d.	47,48 s. sh.	108	9.80852
Vashington	77,01 Vt d.	38,89 s. sh.	14	9.80188
Tomir	16,36 dyuym d.	48,21 s. sh.	183	9.80860
Vladivostok	131,53 dyuym d.	43,06 s. sh.	50	9.80424
Grinvich	0,0 dyuym d.	51,48 s. sh.	48	9.81188
Qohira	31,28 dyuym d.	30,07 s. sh.	oʻttiz	9.79317
Kiev	30,30 dyuym d.	50,27 s. sh.	179	9.81054
Madrid	3,69 dyuym d.	40,41 s. sh.	667	9.79981
Minsk	27,55 dyuym d.	53,92 s. sh.	220	9.81347
Moskva	37,61 dyuym d.	55,75 s. sh.	151	9.8154
NY	73,96 w. d.	40,81 s. sh.	38	9.80247
Odessa	30,73 dyuym d.	46,47 s. sh.	54	9.80735
Oslo	10,72 dyuym d.	59,91 s. sh.	28	9.81927
Parij	2,34 dyuym d.	48,84 s. sh.	61	9.80943
Praga	14,39 dyuym d.	50,09 s. sh.	297	9.81014
Rim	12,99 dyuym d.	41,54 s. sh.	37	9.80312
Stokgolm	18,06 dyuym d.	59,34 s. sh.	45	9.81843
Tokio	139,80 dyuym d.	35,71 s. sh.	18	9.79801

Oʻlchov

Yer yuzasidagi tortishish tezlashishini gravimetr bilan oʻlchash mumkin. Gravimetrlarning ikki turi mavjud: mutlaq va nisbiy. Absolyut gravimetrlar toʻgʻridan-toʻgʻri erkin tushish tezlanishini oʻlchaydi. Baʼzi modellari bahor balansi printsipi asosida ishlaydigan nisbiy gravimetrlar, qaysidir boshlangʻich nuqtadagi qiymatga nisbatan tortishish tezlashuvining oʻsishini aniqlaydi.

Yer yoki boshqa sayyora yuzasidagi tortishish tezlashishini sayyoraning aylanishi va uning tortishish maydoni haqidagi maʼlumotlardan ham hisoblash mumkin. Ikkinchisini sunʼiy yoʻldoshlarning orbitalarini va koʻrib chiqilayotgan sayyora yaqinidagi boshqa samoviy jismlarning harakatini kuzatish orqali aniqlash mumkin.

Manbalar

↑ U planet gazovix gigantov i zvyozd „poverxnost“ ponimaetsya kak oblast menshix visot v atmosfere, gde davlenie ravno atmosfernomu davleniyu na Zemle na urovne morya (1,013×10⁵ Па). Takje u zvyozd poverxnostyu inogda schitayut poverxnost fotosferi.
↑ Analog uravneniya vtorogo zakona Nyutona, vipolnyayuщiysya dlya neinersialnix sistem otschyota.
↑ „Свободное падение тел. Ускорение свободного падения“. 2010-yil 19-dekabrda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2023-yil 28-iyul.
↑ „Декларация III Генеральной конференции по мерам и весам (1901)“ (en). Международное бюро мер и весов. 2018-yil 8-iyulda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2013-yil 9-aprel.
↑ Dengub V. M., Smirnov V. G. Yedinitsi velichin. Slovar-spravochnik. — M.: Izd-vo standartov, 1990. — S. 237.
↑ „CODATA Value: Newtonian constant of gravitation“. physics.nist.gov. 2020-yil 23-sentyabrda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2020-yil 7-mart.
↑ „ICCEM - table of models“ (en). 2013-yil 24-avgustda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2021-yil 10-noyabr.
↑ „Перуанцам живется легче, чем полярникам?“. 2016-yil 16-sentyabrda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2016-yil 21-iyul.

Adabiyot

Yenoxovich — „Fizikadan qisqacha qoʻllanma“ 1976-y
Sivuhin — „Umumiy fizika kursi“ 1-tom
Doʻstmurodov — „Fizikadan qoʻllanma“

[1] U planet gazovix gigantov i zvyozd „poverxnost“ ponimaetsya kak oblast menshix visot v atmosfere, gde davlenie ravno atmosfernomu davleniyu na Zemle na urovne morya (1,013×10⁵ Па). Takje u zvyozd poverxnostyu inogda schitayut poverxnost fotosferi.

[2] Analog uravneniya vtorogo zakona Nyutona, vipolnyayuщiysya dlya neinersialnix sistem otschyota.

[3] „Свободное падение тел. Ускорение свободного падения“. 2010-yil 19-dekabrda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2023-yil 28-iyul.

[4] „Декларация III Генеральной конференции по мерам и весам (1901)“ (en). Международное бюро мер и весов. 2018-yil 8-iyulda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2013-yil 9-aprel.

[5] Dengub V. M., Smirnov V. G. Yedinitsi velichin. Slovar-spravochnik. — M.: Izd-vo standartov, 1990. — S. 237.

[6] „CODATA Value: Newtonian constant of gravitation“. physics.nist.gov. 2020-yil 23-sentyabrda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2020-yil 7-mart.

[7] „ICCEM - table of models“ (en). 2013-yil 24-avgustda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2021-yil 10-noyabr.

[8] „Перуанцам живется легче, чем полярникам?“. 2016-yil 16-sentyabrda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2016-yil 21-iyul.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]