Foydalanuvchi:Abdunabiyev/qumloq

Ketma - ket parachalanish qonuni

Kо‘pchilik hollarda radioaktiv yadroning parchalanish natijasida hosil bо‘lgan ikkinchi yadro ham radioaktiv bо‘lib qoladi, ya’ni 1 radioaktiv yadro parchalanishi natijasida 2 chi yadro va bu parchalanishi natijasida 3 yadro va h.k. radioaktiv yadrolar hosil bо‘ladi: 1→2→3 Bu holda birinchi yadroning sonining о‘zgarishi N₁, ikkinchi yadrolarning sonini о‘zgarishini esa N₂ deb belgilab olamiz va ushbu о‘zgarishlarni ifodalovchi quyidagi deferensial tenglamalar sistemasini hosil qilamiz: dN₁ / dt = -λ₁ N₁ , dN₂ / dt = -λ₂ N₂ + λ₁ N₁ . Bu tenglamalar ma’nosi quyidagicha: 1 – yadroning soni uning parchalanishi hisobiga kamayadi, 2 – yadroning soni ham о‘zining parchalanishi hisobiga kamayadi, ammo shu bilan birga 1–yadroning parchalanishi hisobiga ortadi. Bu tenglamalar sistemasini yechamiz va quyidagi ifodalarni olamiz: N₁ (t) = N₁₀ e^-λ₁t , N₂ (t) = N₂₀ e^{-λ₂ t} + ((N₁₀ λ₁) / (λ₂ - λ₁))( e^-λ₁t - e^λ₂t) . t=0 da birinchi yadroning soni N₁₀ ta, ikkinchi yadroning soni esa N₂₀ = 0 bо‘lsin, u holda bu tenglamalar sistemasini quyidagi kо‘rinishga keladi, ya’ni: N₁ (t) = N₁₀ e^-λ₁t , N₂ (t) = ((N₁₀ λ₁) / ( λ₂ - λ₁))( e^-λ₁t - e^λ₂t) . Agar esa N₂₀ = 0 va T₁ >> T₂ ( λ₁ << λ₂ ) bo'lsa t << T₂ vaqt uchun yuqoridagi ifoda quyidagi ko'rinishga keladi : N₂ (t) ≈ ( λ₁ / λ₂ ) N₁₀ ( 1 - e^λ₂t ) . Demak T₁ >> T₂ ( λ₁ << λ₂ ) bо‘lgan holda radioaktiv yadrolarning parchalanish qonuni ikkilamchi yadroning parchalanish doimiysi bilan xarakterlanar ekan. Agar t >> T₂ ya'ni λ₂t >> 1 bo'lganda yuqoridagi ifoda o'zining chegaraviy qiymatiga yaqinlashadi . lim(t→∞) N₂ (t) = λ₁ N₁₀ / λ₂ = const . Agar t > 10 T bo'lsa yuqoridagi ifoda qyidagi ko'rinishga keladi: λ₁ N₁ = λ₂ N₂ . Bu ifoda asriy muvozanat tenglamasi deb ataladi. Bunda vaqt birligi ichida hosil bо‘layotgan ikkilamchi yadrolar soni parchalanayotgan birlamchi yadrolar soniga teng degan ma’noni beradi. Bunga misol qilib, radiy parchalanishi natijasida radon hosil bo‘lgan jarayonini keltirish mumkin.

Foydalanilgan manba

prof.Polvonov.S Ma'ruzalari

Tahrirladi

Abdunabiyev.X

Web ma'lumotlar

[{https://nuu.uz/yadro-fizikasi-kafedrasi/}]