Frenel zonaviy plastinkalar

Zonaviy plastinkasi - radiusi Frenel zonalarining radiuslariga toʻgʻri keladigan konsentrik aylanalari oʻyilgan tekis-parallel shisha plastinka. Zonaviy plastinkasi juft yoki toq Frenel zonalarini "oʻchiradi", bu qoʻshni zonalardan oʻzaro aralashuvni (oʻchirishni) istisno qiladi, bu esa kuzatish nuqtasining yoritilishining oshishiga olib keladi. Shunday qilib, zonaviy plastinkasining harakat yigʻuvchi linzaning harakatiga oʻxshaydi.

Zonaviy plastinkasi eng oddiy gologramma (nuqta gologrammasi) hisoblanadi.

Ishlash prinsipi

Gyuygens-Frenel printsipiga koʻra, kosmosning qaysidir nuqtasida yorugʻlik maydoni ikkilamchi manbalarning aralashuvi natijasidir. Frenel ikkilamchi manbalarni guruhlashning oʻziga xos usulini taklif qildi. Bu usul difraksiya naqshlarini taxminiy usulda hisoblash imkonini beradi. U Frenel zonasi usuli deb ataladi.

Frenel zonalari shunday kiritiladi. Yorugʻlik toʻlqinining $L$ nuqtadan $P$ kuzatish nuqtasiga tarqalishini koʻrib chiqaylik. Sferik toʻlqin fronti $L$ markazi $P$ nuqtasida joylashgan va radiuslari $z_{1}+\lambda /2;z_{+}2\lambda /2;z_{3}+3\lambda /2$ boʻlgan konsentrik sferalarga boʻlinadi.

Olingan zonalar Frenel zonalari deb ataladi.

Sirtni Frenel zonalariga boʻlishning ma’nosi shundan iboratki, berilgan zonadan kuzatish nuqtasiga kelgan elementar ikkilamchi toʻlqinlarning fazalar farqi $\pi$ dan oshmaydi. Bunday toʻlqinlarning qoʻshilishi ularning oʻzaro kuchayishiga olib keladi. Shuning uchun har bir Fresnel zonasi ma’lum bir fazaga ega boʻlgan ikkilamchi toʻlqinlarning manbai sifatida qaralishi mumkin. Ikki qoʻshni Fresnel zonasi antifazada tebranuvchi manbalar rolini oʻynaydi, ya’ni kuzatish nuqtasida qoʻshni zonalardan tarqaladigan ikkilamchi toʻlqinlar bir-birini yoʻq qiladi. $P$ kuzatuv nuqtasida yorugʻlikni topish uchun siz ushbu nuqtaga keladigan barcha ikkilamchi manbalardan elektr maydon kuchlarini yigʻishingiz kerak. Toʻlqin qoʻshilishi natijasi amplituda va fazalar farqiga bogʻliq. Qoʻshni zonalar orasidagi fazalar farqi $\pi$ ga teng boʻlgani sababli, biz amplitudalarning yigʻindisiga oʻtishimiz mumkin.

Ikkilamchi sferik toʻlqinning amplitudasi ushbu toʻlqinni chiqaradigan elementar qismning maydoniga proportsionaldir (ya’ni Fresnel zonasi maydoniga proportsional). Bundan tashqari, u $1/z_{1}$ qonuniga koʻra ikkilamchi toʻlqin manbasidan kuzatuv nuqtasigacha boʻlgan masofa $z_{1}$ ortishi bilan va toʻlqin chiqaradigan elementar kesmaning normaldan $\varphi$ burchagining ortishi bilan kamayadi. toʻlqinlarning tarqalish yoʻnalishi.

Frenel zonalarining maydonlari taximan bir xil va teng ekanligini koʻrsatib mimkin:

$S_{1}=S_{2}=...=S_{n}={\frac {\pi Z_{0}Z_{1}}{Z_{0}+Z_{1}}}$ , $S_{n}$ - $n$ -chi Frenel zonasining maydoni, $z_{0}$ - sfera radiusi.

Zonadan kuzatish nuqtasigacha boʻlgan masofa $z_{1+n}$ chiziqli qonunga muvofiq asta-sekin oʻsib boradi: $z_{1+n}=z_{1}+n\lambda /2$ , bu yerda n - zona raqami.

Frenel zonasining raqami ortishi bilan $\varphi$ burchagi ortadi. Natijada, ikkilamchi toʻlqinlarning amplitudalari kamayadi. Shunday qilib, yozish mumkin $A{\scriptstyle {\text{1}}}>A{\scriptstyle {\text{2}}}>A{\scriptstyle {\text{3}}}>...>A{\scriptstyle {\text{n-1}}}>A{\scriptstyle {\text{n}}}>A{\scriptstyle {\text{n+1}}}>...$ …, bu yerda $A_{n}$ n-zona tomonidan chiqarilgan ikkilamchi toʻlqinning amplitudasi. $P$ kuzatish nuqtasida hosil boʻlgan yorugʻlik tebranishining amplitudasi barcha zonalarning hissasi bilan aniqlanadi. Shu bilan birga, ikkinchi Fresnel zonasidan toʻlqin birinchi zonadan toʻlqinni susaytiradi (chunki ular antifazada $P$ nuqtaga keladi), uchinchi zonadan toʻlqin birinchi toʻlqinni kuchaytiradi (chunki ular orasidagi fazalar farqi nolga teng), toʻrtinchi toʻlqin birinchisini zaiflashtiradi va hokazo. Bu shunchi anglatadiki, jamlashda juft va toq zonalarda qarama-qarshi belgilar mavjudligini hisobganolish kerak. Shunday qilib, kuzatish nuqtasidagi umumiy amplituda quyidagilarga teng: $A=A{\scriptstyle {\text{1}}}-A{\scriptstyle {\text{2}}}+A{\scriptstyle {\text{3}}}-A{\scriptstyle {\text{4}}}+A{\scriptstyle {\text{5}}}-...$

Ushbu ifodani quyidagicha qayta yozish mumkin: $A={\frac {A{\scriptstyle {\text{1}}}}{2}}+({\frac {A{\scriptstyle {\text{1}}}}{2}}-A{\scriptstyle {\text{2}}}+{\frac {A{\scriptstyle {\text{3}}}}{2}})+({\frac {A{\scriptstyle {\text{3}}}}{2}}-A{\scriptstyle {\text{4}}}+{\frac {A{\scriptstyle {\text{5}}}}{2}})+...$

$A{\scriptstyle {\text{n}}}$ monoton ravishda kamaylib borayotganligi sababli, $A{\scriptstyle {\text{n}}}={\frac {A{\scriptstyle {\text{n-1}}}+A{\scriptstyle {\text{n+1}}}}{2}}$ deb taxmin qilishimiz mumkin.

Keyin qavslar ichiga olingan ifodalar nolga oʻraladi va kuzatish nuqtasidagi A amplitudasi quyidagicha boʻladi: $A=A{\scriptstyle {\text{1}}}/2$ . Ya’ni, sferik toʻlqin yuzasi tomonidan ba’zi bir kuzatish nuqtasi $P$ da hosil boʻlgan amplituda faqat markaziy zona tomonidan yaratilgan amplitudaning yarmiga teng. Shunday qilib, butun toʻlqin sirtining taʼsiri markaziy zonaning yarmi ta’siriga teng. Amplituda yigʻishning grafik usuli qoʻllanilsa, xuddi shunday natijaga erishish mumkin. Agar yorugʻlik toʻlqini oʻzining tarqalish yoʻlida toʻsiq (teshik yoki toʻsiq) bilan toʻqnash kelsa, unda bu holda biz ushbu toʻsiqqa etib kelgan toʻlqin old qismini Frenel zonalariga ajratamiz. Toʻsiq Frenel zonalarining bir qismini yopishi aniq va faqat ochiq Frenel zonalari chiqaradigan toʻlqinlar hosil boʻlgan amplitudaga hissa qoʻshadi. Ochiq Frenel zonalari soniga qarab diffraktsiya naqshining koʻrinishi qanday oʻzgarishini kuzatishingiz mumkin.

Frenel oʻz uslubiga asoslanib, yorugʻlik deyarli toʻgʻri chiziqda tarqalishini isbotladi.

Misol tariqasida, $z_{0}=z_{1}=$ 1 m boʻlgan holatni koʻrib chiqing; $\lambda =$ 0,5 mkm, keyin birinchi (markaziy) zonaning radiusi $r_{1}=$ 0,5 mm ga teng. Kuzatish nuqtasidagi $P$ amplitudasi birinchi zona tomonidan chiqarilgan toʻlqin amplitudasining yarmiga teng (butun toʻlqin yuzasining harakati uning kichik qismining ta’siriga qisqartirildi), shuning uchun yorugʻlik $L$ nuqtadan nuqtagacha $P$ juda tor (diametri faqat bir millimetr) kanal ichida tarqaladi, bu deyarli toʻgʻri oldinga. Frenel yorugʻlikning toʻgʻri chiziqda tarqalishini koʻrsatib, bir tomondan oʻz fikrining toʻgʻriligini isbotlasa, ikkinchi tomondan, nazariyani toʻlqin tomonidan tasdiqlash yoʻlida asrlar davomida toʻsiq boʻlib kelgan toʻsiqni yengib chiqdi. yorugʻlikning toʻgʻri chiziqli tarqalishini uning toʻlqin mexanizmi bilan muvofiqlashtirish. Frenel zonasi usuli toʻgʻri natija berishining yana bir dalili quyidagi fikrdir. Butun toʻlqin yuzasining harakati markaziy zonaning yarmiga teng. Agar faqat birinchi Frenel zonasi ochilgan boʻlsa, u holda Fresnel hisob-kitoblariga koʻra, kuzatish nuqtasida hosil boʻlgan amplituda $A_{1}$ ga teng boʻladi. Ya’ni, bu holda kuzatish nuqtasidagi yorugʻlik amplitudasi barcha Fresnel zonalari ochiq boʻlgan holatga nisbatan 2 ga (va intensivligi mos ravishda toʻrt marta) ortadi. Bu natija faqat birinchi Frenel zonasini ochadigan yorugʻlik toʻlqini yoʻlida teshikli toʻsiq qoʻyish orqali empirik tarzda tekshirilishi mumkin. Kuzatuv nuqtasidagi intensivlik radiatsiya manbai va kuzatuv nuqtasi oʻrtasida hech qanday toʻsiq boʻlmagan holatga nisbatan toʻrt baravar ortadi.

Bundan tashqari, esda tutingki, qoʻshni zonalardan toʻlqinlar bir-birini bekor qiladi va barcha juft zonalar bir xil belgining amplitudasiga hissa qoʻshadi, barcha toq zonalar esa qarama-qarshi belgiga hissa qoʻshadi. Bu shuni anglatadiki, agar barcha juft yoki aksincha, toq Frenel zonalari qoplangan boʻlsa, kuzatish nuqtasidagi yorugʻlik intensivligini koʻp marta oshirish mumkin. Qolgan qoplanmagan zonalar bir-birining harakatini kuchaytiradi. Ushbu gʻoya Frenel zonasi plastinkasi deb ataladigan oddiy optik qurilma asosida yotadi. Zonviy plastinkasi qogʻozga qorongʻu halqalarni chizish va keyin ularni kichikroq hajmda suratga olish orqali amalga oshirilishi mumkin. Toʻq rangli halqalarning ichki radiuslari toq Frenel zonalarining radiuslariga va juftlarning tashqi radiuslariga mos kelishi kerak. Bunday plastinka tekis zonalarni qoplaydi. Zona plastinkasi yorugʻlikni yigʻuvchining linzalari bilan bir xil tarzda qaratadi, lekin linzalardan farqli oʻlaroq, plastinka bir nechta fokuslarga ega.

Ilova

U fan va texnikaning koʻplab sohalarida keng qoʻllanadi: yoritish moslamalari (mayoqlar, proyeksiyali televizorlar, kodoskoplar, svetoforlar, fotochaqnoqlar va boshqalar);infraqizil harakat datchiklari; ob'ektiv antennalar; SLR kameralar; quyosh energiyasi kontsentratorlari; akustik linzalar va boshqalar.

Havolalar

Molotkov N. Ya., Lomakina OV Elektromagnit to'lqinlarning difraksiyasi va fokuslanishi. Metodik ko'rsatmalar. (mavjud havola) - Tambov : TSTU nashriyoti, 2003. - 32 p.
Difraksion panjara yordamida siz uzoq yulduz yaqinidagi sayyorani ko'rishingiz mumkin