Goldbax muammosi

Goldbax muammosi — sonlar nazariyasining hali toʻla yechimini topmagan muammolaridan biri.

X.Goldbax 1742-yil 7-iyunda L.Eylerga yozgan xatida „Menimcha har qanday $n>5$ natural son uchta tub son yigʻindisidan iborat“ degan fikrni bayon qilgan. Eyler oʻzining javob xatida: „Har qanday $n>2$ juft son ikkita tub son yigʻindisidan iboratligiga aminman, lekin afsuski, juda koʻp uringan boʻlsamda, men buni isbot qilolmayapman“ deb yozgan.

Bu gipotezalar birgalikda Goldbax-Eyler gipotezalari yoki Goldbax-Eyler muammosi deb yuritiladi.

Agar Goldbax gipotezasini juft sonlar va toq sonlar uchun alohida yozilsa, u holda Goldbax-Eyler gipotezalarini quyidagicha bayon qilish mumkin:

Goldbaxning kuchli binar gipotezasi (yoki Eyler gipotezasi):

„Har qanday $n>2$ juft son ikkita tub son yigʻindisidan iborat“.

Juft sonlar uchun Goldbaxning kuchsiz ternar gipotezasi:

„Har qanday $n>4$ juft son uchta tub son yigʻindisidan iborat“.

Toq sonlar uchun Goldbaxning kuchsiz ternar gipotezasi:

„Har qanday $n>5$ toq son uchta tub son yigʻindisidan iborat“.

Adabiyot

• B.Y.Yagudayev „Ajoyib sonlar olamida“ „Oʻqituvchi“. Toshkent. 1973-yil.