Ikki modul

Matematikada R halqasi ustidagi chap (mos ravishda oʻng) moduli M qoʻsh moduli nuqta oʻng (mos ravishda chap) modul tuzilishi bilan M dan R gacha boʻlgan modul gomomorfizmlari toʻplamidir^[1]^[2]. Ikkilamchi modul odatda M ^∗ yoki Hom_R(M, R) bilan belgilanadi.

Agar tayanch halqa R maydon boʻlsa, u holda dual modul dual vektor fazosi boʻladi .

Har bir modul oʻzining dualining dualiga (dual dual deb ataladi) kanonik omomorfizmga ega. Refleksiv modul, kanonik homomorfizm izomorfizm boʻlgan moduldir. Burilishsiz modul kanonik homomorfizm inʼektsion boʻlgan modul boʻladi.

Misol : Agar $G=\operatorname {Spec} (A)$ — kommutativ halqa k ustidagi Hopf algebrasi A bilan ifodalangan chekli kommutativ guruh sxemasi, keyin esa Cartier dual $G^{D}$ bilan ifodalanadi. A ning dual k -modulining Spec hisoblanadi.

Manbalar

↑ Nicolas Bourbaki. Algebra I. Springer, 1974. ISBN 9783540193739.
↑ Serge Lang. Algebra. Springer, 2002. ISBN 978-0387953854.

[1] Nicolas Bourbaki. Algebra I. Springer, 1974. ISBN 9783540193739.

[2] Serge Lang. Algebra. Springer, 2002. ISBN 978-0387953854.

[1]

[2]