Ketma-ketlik

Ketma-ketlik — matematikaning asosiy tushunchalaridan biri. K.-k. sonlar, nuqtalar, funksiyalar, vektorlar va hokazodan tuzilgan boʻlishi mumkin. Har bir natural son p ga biror toʻplamning xp elementini mos qoʻyadigan qonun koʻrsatilgan boʻlsa, K-k. berilgan hisoblanadi. Shunday qilib, K-k. ni natural sonlar toʻplamida aniqlangan funksiya deb qarash mumkin. K.-k.xr x2, ... xp>... yoki qisqacha { koʻrinishda r 2 p j yoziladi. xv x2, ..., xp... elementlar K-k. ning hadlari, xp — umumiy (p) hadi deyiladi. Sonli K.-k.lar aksariyat hollarda analitik usulda beriladi, bunda K-k.ning ya-hadi formula yordamida koʻrsatiladi. Mae, xn=l,x; = l, ^2 =5 > • • ■ Ayrim qollarda K-k. rekurrent usulida ham beriladi. Mas, X[ = 72, xn+l = V2+Xn” x\ = L’ *2 = 2l^’ Xʼ = 3^Agar (aga + ye) interval qanchalik kichik boʻlmasin, K-k.ning biror xN hadidan keyingi barcha hadlari shu intervalda yotsa, a soni {xj K-k.ning limiti deyiladi va ʻ™ x„~a kabi belgilanadi. Chekli limitga ega K-k. lar yaqinlashuvchi K-k. deyiladi. K-k.larning muhim sinfini monoton K-k.lar tashkil etadi. Matematika analizda katta oʻrin tutadigan ye soni ham monoton, chegaralangan K-k.ning limiti sifatida aniqlanadi (qarang Koʻrsatkichli funksiya).