1] Natural son deb sanash (sanoq) uchun ishlatiladigan sonlarga aytiladi. Natural sonlar to'plami harfi bilan belgilanadi. 2] Natural sonlar qatori cheksizdir. Natural sonlar qatori: 1,2,3,4,5,6,7... [ 0(nol) natural son emas]. 3] Natural sonlar cheksizdir. 4] Natural sonlar ustida amallar.

  Natural songa natural son qo'shilsa natija har doim natural son bo'ladi.
    7+10=17

Bunda 7 soni 1-qo'shiluvchi, 10 soni 2-qo'shiluvchi, 17 soni yig'indi deyiladi.

   Natural sondan natural son ayrilsa natija natural son bo'lish ham mumkin, natural son bo'lmasligi ham mumkin.
  14-6=8.      11-34=-23
Bunda 14(va 11) soni kamayuvchi, 6( va 34) soni ayriluvchi, 8(va -23) soni ayirma deyiladi.

Peano Aksiomalari

tahrir

Shunday   funktsiyasini kiritamizki, u har bir   soniga oʻzidan keyingi sonni qoʻysin

  1.   (  soni natural sondir);
  2. Agar  , unda   ( Natural sondan keyin keluvchi son — natural sondir);
  3.   (1 hech qanday natural sondan keyin kelmaydi);
  4. Agar   va  , unda  
  5. Induktsiya aksiomasi.    natural sonidan bogʻliq boʻlgan qandaydir biroʻrinli predikat boʻlsin. Unda:
agar   va  , unda  
(Agar biron bir ayniyat   uchun toʻ   (induktsiya bazasi) va ihtiyoriy   taxmini uchun, toʻgʻri boʻlsa   hamda   uchun ham toʻgʻri boʻlsa (induktsion taxmin), unda   uhtiyoriy natural sonlar uchun toʻgʻri boʻladi  ).

Asosiy xossalari

tahrir
  1. Yigʻindining komutativligi.  
  2. Koʻpaytirishining komutativligi.  
  3. Yigʻindining assotsiativligi.  
  4. Koʻpaytirishining assotsiativligi.  
  5. Koʻpaytirishining yigʻindiga nisbatan distributivligi.  

Shunigddek qarang

tahrir

Linklar

tahrir