Neytron kesimi

Yadro fizikasida neytron kesimi tushunchasi tushayotgan neytron va maqsadli yadro o'rtasidagi o'zaro ta'sir qilish ehtimolini ifodalash uchun ishlatiladi. Neytron kesimini $\delta$ sm ² dagi maydon sifatida aniqlash mumkin, buning uchun sodir bo'layotgan neytron-yadro reaktsiyalari soni ushbu hududdan o'tadigan tushayotgan neytronlar soni va maqsadli yadrolar sonining ko'paytmasiga teng. ^[1] Neytron oqimi bilan birgalikda u reaksiya tezligini hisoblash imkonini beradi, masalan, atom elektr stansiyasining issiqlik quvvatini olish uchun. Kesmani o'lchash uchun standart birlik 10 ^-28 m ² yoki 10^-24 sm ² ga teng bo'lgan ombordir . Neytron kesimi qanchalik katta bo'lsa, neytronning yadro bilan reaksiyaga kirishishi ehtimoli shunchalik yuqori bo'ladi.

Izotopni (yoki nuklidni ) neytronlar kesimiga va tushgan neytronga qanday reaksiyaga kirishishiga qarab tasniflash mumkin. Neytronni yutish va neytronni uning yadrosida parchalash yoki ushlab turishga moyil bo'lgan nuklidlar neytron yutuvchi hisoblanadi va bu reaktsiya tutilish kesimiga ega bo'ladi. Bo'linishga duchor bo'lgan izotoplar bo'linadigan yoqilg'i bo'lib, tegishli bo'linish kesimiga ega. Qolgan izotoplar shunchaki neytronni sochadi va tarqalish kesimiga ega bo'ladi. Ba'zi izotoplar, masalan , uran-238, uchtasining kesimlari nolga teng emas.

Katta tarqalish kesimi va past massaga ega bo'lgan izotoplar yaxshi neytron moderatorlaridir (quyidagi jadvalga qarang). Katta yutilish kesimiga ega bo'lgan nuklidlar, agar ular bo'linmasa va parchalanmasa, neytron zaharlari hisoblanadi. Yadro reaktorining uzoq muddatda reaktivligini nazorat qilish va yopilish chegarasini yaxshilash uchun ataylab kiritiladigan zahar kuyadigan zahar deb ataladi.

Ushbu maqola Mirzo Ulug'bek nomidagi O'zbekisto Milliy Universiteti Fizika fakulteti talabasi Do'stmuhamedova Shahzoda tomonidan wikita'lim loyihasi doirasida ingliz tilidan tarjima qilindi.

Qiziqarli parametrlar

Neytronlar kesimi va shuning uchun neytron-yadro o'zaro ta'sir qilish ehtimoli quyidagilarga bog'liq:

maqsadli turi ( vodorod, uran ...),
yadro reaktsiyasining turi (tarqalish, bo'linish ...).
Tezlik yoki harorat deb ham ataladigan tushayotgan zarracha energiyasi (termal, tez ...),

va kamroq darajada:

uning tushayotgan neytron va maqsadli nuklid orasidagi nisbiy burchagi;
maqsadli nuklid harorati.

Maqsad turiga bog'liqlik

Neytron kesimi maqsadli zarrachaning ma'lum bir turi uchun aniqlanadi. Masalan, deyteriy ²H ning tutilish kesimi oddiy vodorod ¹ H ga qaraganda ancha kichikdir. ^[2] Ayrim reaktorlar moderator sifatida oddiy engil suv o'rniga og'ir suvdan (bunda vodorodning ko'p qismi deyteriy) foydalanishining sababi shu: muhit ichida tutilishi natijasida kamroq neytronlar yo'qoladi, bu esa boyitilgan uran o'rniga tabiiy urandan foydalanish imkonini beradi. Bu CANDU reaktorining printsipidir.

Reaksiyaga bog'liqlik turi

Reaksiya turidan qat’iy nazar tushayotgan neytron va maqsadli nuklid o‘rtasidagi o‘zaro ta’sir qilish ehtimoli $\sigma$ _T umumiy kesma yordamida ifodalanadi. Biroq, kiruvchi zarrachaning nishondan sakrab tushishini (va shuning uchun o'zaro ta'sirdan keyin sayohatni davom ettirishni) yoki reaktsiyadan keyin yo'qolishini bilish foydali bo'lishi mumkin. Shu sababli, sochilish va yutilish kesmalari $\sigma$ _S va $\sigma$ _A aniqlanadi va umumiy kesma oddiygina ikkita qisman kesmaning yig'indisidir: ^[3]

\sigma _{\text{T}}=\sigma _{\text{S}}+\sigma _{\text{A}}

Absorbsion kesma

Agar nuklidga yaqinlashganda neytron so'rilsa, atom yadrosi izotoplar jadvalida bir pozitsiyaga yuqoriga ko'tariladi. Masalan, ²³⁵ U ^236* U ga aylanadi, bu yadro yuqori energiyalanganligini bildiradi. Bu energiya chiqarilishi kerak va bo'shatish bir nechta mexanizmlardan biri orqali amalga oshirilishi mumkin.

Chiqarishning eng oddiy usuli bu neytronning yadro tomonidan chiqarib yuborilishidir. Agar neytron darhol chiqarilsa, u boshqa sochilish hodisalaridagi kabi harakat qiladi.
Yadro gamma nurlanishini chiqarishi mumkin.
Yadro $\beta$ ^- yemirilishi mumkin, bunda neytron protonga, elektronga va elektron tipidagi antineytrinoga (neytrinoning antizarrasi) aylanadi.
^236* U yadrolarining 81% ga yaqini shu qadar energiya bilan ta'minlanganki, ular bo'linishdan o'tadi va energiyani bo'linish bo'laklarining kinetik harakati sifatida chiqaradi, shuningdek, bir va beshta erkin neytronlarni chiqaradi.

Neytron tutilishidan so'ng asosiy parchalanish usuli sifatida bo'linishni boshdan kechiradigan yadrolarga ²³³ U, ²³⁵ U, ²³⁷ U, ²³⁹ Pu, ²⁴¹ Pu kiradi.
Asosan neytronlarni yutuvchi va keyin beta zarracha nurlanishini chiqaradigan yadrolar bu izotoplarga olib keladi, masalan, ²³² Th neytronni yutadi va ^233* Th ga aylanadi, bu beta parchalanadi <sup id="mwaw">233</sup> Pa ga, beta esa ²³³ U ga aylanadi.
Beta-parchalanishga uchragan izotoplar bir elementdan ikkinchi elementga o'tadi. Gamma yoki rentgen nurlanishiga duchor bo'lganlar element yoki izotopning o'zgarishiga olib kelmaydi.

Hodisa zarralari energiyasiga bog'liqlik

U235 bo'linish kesimi

Har qanday kesmaning energiyaga bog'liqligini oddiy baholash Ramsauer modeli ^[4] tomonidan taqdim etilgan bo'lib, u neytronning samarali o'lchami neytron joylashgan joyning ehtimollik zichligi funksiyasining kengligi bilan mutanosibdir degan g'oyaga asoslanadi. bo'lishi mumkin, buning o'zi neytronning termal de Broyl to'lqin uzunligiga proportsionaldir.

\lambda (E)={\frac {h}{\sqrt {2mE}}}

Qabul qilish $\lambda$ neytronning samarali radiusi sifatida biz aylananing maydonini taxmin qilishimiz mumkin $\sigma$ bunda neytronlar samarali radiusli yadrolarga uriladi $R$ kabi

\sigma (E)\propto \pi (R+\lambda (E))^{2}

Ushbu modelning taxminlari sodda bo'lsa-da, u hech bo'lmaganda neytronni yutish kesimining odatdagi o'lchanadigan energiyaga bog'liqligini sifat jihatidan tushuntiradi. To'lqin uzunligi atom yadrolarining odatdagi radiusidan ancha katta neytronlar uchun (1-10) fm, E = 10–1000 keV) $R$ e'tibordan chetda qolishi mumkin. Bu past energiyali neytronlar uchun (masalan, termal neytronlar) kesma $\sigma (E)$ neytron tezligiga teskari proportsionaldir.

Bu parchalanuvchi yadro reaktorlarida neytron moderatoridan foydalanishning afzalligini tushuntiradi. Boshqa tomondan, juda yuqori energiyali neytronlar uchun (1 MeV), $\lambda$ e'tibordan chetda qolishi mumkin va neytron kesimi taxminan doimiy bo'lib, faqat atom yadrolarining kesimi bilan belgilanadi.

Biroq, bu oddiy model 1 energiya oralig'ida neytron kesimini kuchli o'zgartiradigan neytron rezonanslarini hisobga olmaydi.1 eV–10 keV, shuningdek, ba'zi yadroviy reaktsiyalarning chegara energiyasi hisoblanadi.

Maqsadli haroratga bog'liqlik

Ko'ndalang kesimlar odatda 20 °C da o'lchanadi . Muhit haroratiga bog'liqligini hisobga olish uchun quyidagi formuladan foydalaniladi: ^[3]

\sigma =\sigma _{0}\left({\frac {T_{0}}{T}}\right)^{\frac {1}{2}},

bu yerda $\sigma$ - T haroratdagi kesma va $\sigma$ ₀ - T ₀ haroratdagi ( kelvinlarda T va T ₀ ) kesma.

Energiya neytronning eng ehtimoliy energiyasi va tezligida aniqlanadi. Neytron populyatsiyasi Maksvell taqsimotidan iborat va shuning uchun o'rtacha energiya va tezlik yuqori bo'ladi. Demak, Maksvell tuzatish atamasi ham 38- tenglama kesmani hisoblashda 1⁄2√ $\pi$ ni kiritish kerak.

Reaktsiya tezligi va talqini bilan bog'lanish

Reaks

Sferik nishonni (rasmda chiziqli kulrang va qizil doira sifatida ko'rsatilgan) va zarrachalar nurini (ko'k rangda) nishon yo'nalishi bo'yicha v tezlikda (ko'k rangdagi vektor) "uchib ketayotganini" tasavvur qiling. Biz d t vaqt oralig'ida qancha zarrachalar ta'sir qilishini bilmoqchimiz. Bunga erishish uchun zarrachalar rasmdagi yashil tsilindrda bo'lishi kerak ( V jild). Tsilindrning asosi - nishonning nurga perpendikulyar bo'lgan geometrik kesmasi (qizil rangdagi sirt $\sigma$ ) va uning balandligi d t davomida zarrachalar bosib o'tgan uzunligi (uzunligi v) . dt ):

V=\sigma \,v\,dt

Hajm birligiga to'g'ri keladigan n zarrachalar soniga e'tibor qaratsak, n ta mavjud V hajmidagi V zarralar, V ning ta'rifiga ko'ra, reaksiyaga kirishadi. Reaksiya tezligini bitta nishonga ko'rsatib, u quyidagilarni beradi:

r\,dt=n\,V=n\,\sigma \,v\,dt

Bu to'g'ridan-to'g'ri neytron oqimining ta'rifidan kelib chiqadi ^[3] $\Phi$ = n v :

r=\sigma \,\Phi

Hajm birligi uchun bitta emas, balki N ta nishon borligini faraz qilsak, birlik hajm uchun reaksiya tezligi R :

R=N\,r=N\,\Phi \,\sigma

Odatdagi kesmalar

Neytron moderatorlari, reflektorlar va absorberlar sifatida keng qo'llaniladigan yorug'lik elementlarining tarqalishi (to'liq chiziq) va yutilish (nuqta) kesishmalari, ma'lumotlar JANIS dasturi yordamida NEA N ENDF/B-VII.1 ma'lumotlar bazasidan olingan va mathplotlib yordamida chizilgan.

↑ McLane, Victoria. Neutron Cross Sections (en). Elsevier, 2 December 2012. ISBN 978-0-323-14222-9. OCLC 1044711235.
↑ „ENDF/B-VII Incident-Neutron Data“. Los Alamos National Laboratory (2007-yil 15-iyul). 2012-yil 6-aprelda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2011-yil 8-noyabr.
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 DOE Fundamentals Handbook, Nuclear Physics and Reactor Theory, DOE-HDBK-1019/1-93 „Archived copy“. 2014-yil 19-martda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2023-yil 13-mart.. Manba xatosi: Invalid <ref> tag; name "DOE" defined multiple times with different content
↑ R. W. Bauer, J. D. Anderson, S. M. Grimes, V. A. Madsen, Application of Simple Ramsauer Model to Neutron Total Cross Sections, https://www.osti.gov/bridge/servlets/purl/641282-MK9s2L/webviewable/641282.pdf

[McLane-1] McLane, Victoria. Neutron Cross Sections (en). Elsevier, 2 December 2012. ISBN 978-0-323-14222-9. OCLC 1044711235.

[:0-2] „ENDF/B-VII Incident-Neutron Data“. Los Alamos National Laboratory (2007-yil 15-iyul). 2012-yil 6-aprelda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2011-yil 8-noyabr.

[DOE-3] 3,0 ^3,1 ^3,2 DOE Fundamentals Handbook, Nuclear Physics and Reactor Theory, DOE-HDBK-1019/1-93 „Archived copy“. 2014-yil 19-martda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2023-yil 13-mart.. Manba xatosi: Invalid <ref> tag; name "DOE" defined multiple times with different content

[Ramsauer-4] R. W. Bauer, J. D. Anderson, S. M. Grimes, V. A. Madsen, Application of Simple Ramsauer Model to Neutron Total Cross Sections, https://www.osti.gov/bridge/servlets/purl/641282-MK9s2L/webviewable/641282.pdf

[1]

[2]

[3]

[4]