Thomas Bayes

Thomas Bayes - (talaffuzi: Tomas Bayes 1702-yil, London – 1761-yil 17 aprel, Royal Tunbridge Wells) – ingliz matematiki, presviterian vaziri. London Qirollik jamiyati aʼzosi (1742).

Thomas Bayes

Tugʻilgan	1702-yil London, Angliya
Vafot etgan	17-aprel, 1761-yil Royal Tunbridge Wells
Millati	Buyuk Britaniya
Soha	Matematika
Alma mater	Edinburg universiteti
Mukofotlar	Royal Society a'zosi

Hayoti va ijodi

Thomas Bayes 170-yil yoki 1702-yilda tugʻilgan. Uning tugʻilgan sanasi aniq emas. Aytishlaricha, u London yoki Angliyaning Xertfordshir shahrida tugʻilgan. U Londondan Presviterian vaziri Joshua Bayesning yetti farzandining toʻngʻich oʻgʻli edi. Uning onasi Enn Karpenter edi.

Bayes Mavericks nomi bilan tanilgan Angliya cherkovining qoidalariga boʻysunmagan taniqli protestant oilasidan chiqqan. Ular Angliyaning Sheffild shahrida yaratilgan. Shu sababli, u xususiy repetitorlar bilan tahsil olgan va ehtimollar nazariyasiga qoʻshgan hissasi bilan mashhur boʻlgan fransuz matematigi Abraham de Moivre bilan saboq olgani va uning loyihalariga katta taʼsir koʻrsatganligi aytiladi.

Radikal diniy eʼtiqodi tufayli u Oksford yoki Kembrij kabi universitetlarga oʻqishga kira olmadi, shuning uchun Edinburg universiteti kabi Shotlandiya maktablarida tahsil oldi. U yerda u mantiq va ilohiyotni oʻrgangan. 1722-yilda u uyiga qaytib keldi va 1734-yilda Tunbridge Wellsga koʻchib oʻtishdan oldin cherkovda otasiga yordam berdi. U 1752-yilgacha u yerda Sion togʻi cherkovining rektori sifatida qoldi.

Birinchi ilmiy nashri

1736-yilda uning birinchi ilmiy nashrlaridan biri (anonim ravishda) nashr etilgan boʻlib, „Flyuksionlar haqidagi taʼlimotga kirish“ va „Matematiklarning tahlilchi muallifining eʼtirozlariga qarshi himoyasi“.

Ish Isaak Nyutonning differensial hisobini himoya qilishdan iborat boʻlib, yepiskop Berlining Nyutonning oqimlar nazariyasi va cheksiz qatorlar haqidagi hujumlariga javoban oʻzining 1730-yildagi „Tahlilchi“ asarida.

Bayesning ishi mohiyatan Nyutonning algebraik usullarini himoya qilish edi, ular yordamida u nisbatlar, tangenslar, egriliklar, maydon va uzunliklarning maksimal va minimallarini aniqlay oladi.

Aynan shu nashr Thomas Bayesga matematikaga oid hech qanday asar nashr qilmaganiga qaramay, 1742-yilda London Qirollik jamiyati aʼzosi boʻlish eshigini ochdi. Biroq, uning dastlab anonim boʻlgan ishi aniqlandi. Bu uning Qirollik jamiyatiga taklif qilinishiga olib keldi.

Oʻlimi va merosi

Bayesning hayotining soʻnggi-yillarida faolligini tasdiqlovchi hech qanday dalil boʻlmasa-da, maʼlumki, u hech qachon matematika boʻyicha oʻqishni toʻxtatmagan; aks holda u ehtimollar nazariyasiga ancha chuqurroq kirib bordi. Boshqa tomondan, Bayes hech qachon turmushga chiqmagan, shuning uchun u 1761-yilda Tunbridge Wellsda yolgʻiz vafot etgan.

1763-yilda Richard Praysdan Thomas Bayes asarlarining „adabiy ijrochisi“ boʻlishni soʻrashdi; soʻng „Imkoniyatlar taʼlimotidagi muammoni yechish boʻyicha esse“ nomli asarini tahrir qildi. Bunday ish ehtimollik nazariyalarining muvaffaqiyatli natijalaridan biri boʻlgan Bayes teoremasini oʻz ichiga oladi.

Bayesning ishi keyinchalik London Qirollik jamiyati tomonidan eʼtiborga olinmagan va u oʻsha davr matematiklariga unchalik taʼsir koʻrsatmagan.

Biroq, Marquis de Condorcet, Jan Antuan Nikolas Karita Thomas Bayesning asarlarini qayta kashf etdi. Keyinchalik fransuz matematigi Per Simon Laplas 1812-yilda oʻzining „Ehtimollikning analitik nazariyasi“ asarida ularni hisobga oldi. Bugungi kunda uning merosi matematikaning turli sohalarida davom etmoqda.

Matematikaga qoʻshgan hissasi

Bayes teoremasi

Bayesning teskari ehtimollik masalasini (kuzatib boʻlmaydigan oʻzgaruvchining ehtimolligining eskirgan atamasi) yechishi uning teoremasi yordamida „Imkoniyatlar haqidagi taʼlimotdagi masalani yechish haqida ocherk“ asarida taqdim etilgan. Bu asar London Qirollik Jamiyati tomonidan 1763-yilda, vafotidan keyin oʻqilgan.

Teorema „B“ hodisasi mavjudligini bilgan holda „A“ hodisasining roʻy berish ehtimolini ifodalaydi; yaʼni, „B“ berilgan „A“ ehtimoli va „A“ berilgan „B“ ehtimoli bilan bogʻliq.

Misol uchun, sizning mushak ogʻrigʻi ehtimoli, agar sizda gripp borligini hisobga olsak, agar mushak ogʻrigʻi boʻlsa, gripp bilan kasallanish ehtimolini bilib olishingiz mumkin.

Hozirgi vaqtda ehtimollar nazariyasida Bayes teoremasidan foydalaniladi; ammo, bugungi statistik maʼlumotlar faqat empirik asoslangan ehtimolliklarga imkon beradi va bu teorema faqat sub’ektiv ehtimollarni taklif qiladi.

Shunga qaramay, teorema barcha sub’ektiv ehtimollarni qanday oʻzgartirish mumkinligini tushuntirishga imkon beradi. Boshqa tomondan, bu boshqa holatlarga nisbatan qoʻllanishi mumkin: oldingi yoki keyingi ehtimolliklar, saraton tashxisi va boshqalar.

Bayesizm

Olimlarga anʼanaviy Bayes statistikasini „tasodifiy“ usullar bilan birlashtirishga imkon bergan kompyuter texnologiyalaridagi yutuqlar tufayli „Bayesian“ atamasi 1950-yildan beri qoʻllanila boshlandi; teoremadan foydalanish fan va boshqa sohalarda keng tarqaldi.

Bayes ehtimolligi – ehtimollik tushunchasining talqini boʻlib, muayyan farazlar bilan fikr yuritishga imkon beradi; yaʼni bayonotlar toʻgʻri yoki notoʻgʻri boʻlishi mumkin va natija butunlay noaniq boʻladi.

Bayesning ehtimollik haqidagi falsafiy qarashlarini baholash qiyin, chunki uning insholarida sharhlash masalalari yoʻq. Biroq, Bayes „ehtimollik“ ni sub’ektiv tarzda belgilaydi. Stiven Stiglerning soʻzlariga koʻra, Bayes oʻz natijalarini zamonaviy Bayeschilarga qaraganda ancha cheklangan tarzda rejalashtirgan.

Shunga qaramay, Bayes nazariyalari boshqa zamonaviy nazariyalar va ularga asoslangan qoidalarni ishlab chiqish uchun dolzarb edi.

Bayes xulosasi

Thomas Bayes boshqa hodisalarni tushuntirish uchun oʻzining mashhur teoremasini ilgari surdi. Hozirgi vaqtda Bayes xulosasi qarorlar nazariyasida, kompyuterni koʻrishda (raqamli maʼlumotlarni olish uchun haqiqiy tasvirlarni tushunish usuli) va boshqalarda qoʻllanadi.

Bayes xulosasi – hozirda mavjud boʻlgan maʼlumotlar haqida aniqroq bashorat qilish usuli; Boshqacha qilib aytganda, agar sizda havolalar etarli boʻlmasa va haqiqiy natijalarga erishmoqchi boʻlsangiz, bu qulay usul.

Masalan, ertasi kuni quyosh yana chiqishi ehtimoli ancha yuqori; ammo quyosh chiqmasligi ehtimoli past.

Bayesian interferensiyasi dalillarni kuzatishdan oldin gipotezaga ishonish darajasini tasdiqlash uchun raqamli stimulyatordan foydalanadi va shu bilan birga, kuzatishdan keyin gipotezaga ishonish darajasini hisoblaydi. Bayes aralashuvi sub’ektiv eʼtiqodlar yoki ehtimollar darajasiga asoslanadi.

Manbalar

1. Thomas Bayes, publishers of Encyclopedia Britannica, (n.d.). Taken from britannica.com
2. Thomas Bayes. A reverend, a theorem and multiple applications, Fernando Cuartero, (n.d.). Taken from habladeciencia.com
3. Divine Belevolence, Thomas Bayes, (2015). Taken from books.google.com
4. Thomas Bayes, Wikipedia in English, (n.d.). Taken from Wikipedia.org
5. Philosophy of science: Bayisian Confirmation, Phillip Kitcher, (n.d.). Taken from britannica.com