Rezerford formulasi

Rezerford formulasi-relativistik bo'lmagan zaryadlangan zarrachalarning boshqa harakatsiz zaryadlangan zarracha yoki yadro (nishon) ning Kulon maydonidagi Ω qattiq burchagiga tarqalishining differensial samarali kesimi uchun formula. 1911 yilda E. Rezerford tomonidan submikron qalinlikdagi nozik oltin folga ustida α-zarrachalarning tarqalishi bo'yicha tajribalarda empirik ravishda tasdiqlangan.Uchish va tarqalish zarralarining inersiya markazi tizimida tarqalishning differensial kesimi quyidagicha yoziladi:

{\frac {d\sigma }{d\Omega }}=\left({\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}}{2mv^{2}}}\right)^{2}{\frac {1}{\sin ^{4}{\frac {\Theta }{2}}}}

Bu yerda $Z_{1}$ Va $Z_{2}$ uchayotgan zarrachalar va nishonlarning zaryadlari, $m,v$ tushayotgan zarrachaning massasi va tezligi, $\Theta$ ikki o'lchovli tarqalish burchagi, $e$ - elementar zaryad, $d\sigma$ - to'liq kesim differensiali, $\Omega$ qattiq burchak differensiali.

Rezerfordning taqsimoti

Fizikada Rezerfordning taqsimoti hodisasi 1909-yilda Ernest Ruterford tomonidan aniqlangan ^[1] boʻlib, u Bor-Rezerford sayyoraviy modelining rivojlanishiga olib keldi. Rezerfordning taqsimoti Kulon taqsimoti deb ham ataladi, chunki u faqat elektrostatik o'zaro ta'sir kuchlariga asoslanadi va zarralar orasidagi minimal masofa faqat maydon potentsialiga bog'liq. Klassik Rezerford taqsimoti- bu a-zarralarning oltin atomlari yadrolariga tarqalishi (oltin plastinkani a-zarralar bilan bombardimon qilish), bu " elastik sochilish " deb ataladigan narsaga misol bo'ladi, chunki energiya va tezlik. tarqoq zarra tushgan zarra bilan bir xil.

Rezerford, shuningdek, a-zarralarning protonlarda ( vodorod atomining yadrolari) tomonidan elastik bo'lmagan tarqalishini ham tahlil qildi, bu jarayon klassik Rezerfordning taqsimoti deyilmaydi, garchi u klassikdan oldinroq kuzatilgan. a-zarracha protonga yaqinlashganda, kulon bo'lmagan kuchlar paydo bo'ladi, ular yorug'lik nishoniga tushgan zarraning energiyasi bilan birgalikda tajriba natijalarini o'zgartiradi. Ushbu effektlar maqsadning ichki tuzilishi haqida taxminlar qilish imkonini beradi. Shunga o'xshash jarayon 1960-yillarda yadroning ichki tuzilishini o'rganish uchun ishlatilgan, <i id="mwKg">chuqur noelastik</i> taqsimoti deb ataladi.

Birinchi kashfiyot Hans Geiger va Ernest Marsden tomonidan 1909 yilda, Rezerford boshchiligidagi Geiger-Marsden tajribasida, ular bir necha juda yupqa (qalinligi bir mikrondan kam) oltin folga qatlamlaridan tashkil topgan nishonni alfa zarralari bilan bombardimon qilishgan. Tajriba davomida atom mayiz pudingining o'xshashligi sifatida qabul qilindi ( Tomson atom modeliga ko'ra), bu yerda manfiy zaryadlar (mayiz) shar bo'yicha taqsimlangan musbat zaryadlangan (puding) bo'ylab taqsimlanadi. Agar atomning Tomson modeli to'g'ri bo'lsa, u holda musbat zaryadlangan puding Bor-Rezerford modelidagi atom yadrosidan ko'ra ko'proq kengaytiriladi va katta Kulon ittiruvchi kuchlarni yarata olmaydi, buning natijasida a zarrachalar dastlabki tezlik vektoridan kichik burchaklar orqali chetga chiqadi.

Biroq, tajriba shuni ko'rsatdiki, zarrachalarning asosiy qismi folga orqali kam yoki hech qanday og'ishsiz o'tganda, 8000 zarradan 1 tasi 90 ° dan katta burchaklarda qaytadi etadi. Shunga asoslanib, Rezerford materiyaning asosiy massasi va zaryadi elektronlar bilan o'ralgan kichik musbat zaryadlangan fazoda (yadroda) joylashgan degan xulosaga keldi. Musbat a-zarracha yadroga juda yaqin uchganda, u Kulon itarish kuchi ta'sir qiladi va katta burchaklarda aks etadi. Atom yadrosining kichik hajmi shu tarzda aks ettirilgani a-zarrachalar sonining kamligi bilan izohlanadi. Ta'riflangan usuldan foydalanib, Rezerford ko'rsatdi yadro o'lchamlari $10^{-14}$ m dan ham kichikroq ekanligini ko'rsatdi (qanchalik "kamroq" Rezerford faqat shu tajriba asosida aniqlay olmadi).

Ushbu maqola Mirzo Ulug'bek nomidagi O'zbekiston Milliy universiteti Fizika fakulteti talabas Jurakulov Mirzabek tomonidan Wikita'lim loyihasi doirasida rus tilidan tarjima qilindi.

Differensial kesim

Zaryadlangan nuqta zarrachaning itaruvchan taqsimlanishi.

1911 yilda Rezerford tomonidan o'rnatilgan differentsial kesim formulasi:

{\frac {d\sigma }{d\Omega }}=\left({\frac {\alpha \hbar c}{2mv_{0}^{2}}}\right)^{2}{\frac {1}{\sin ^{4}(\theta /2)}}.

Chapdagi halqadan o'tgan barcha zarralar o'ngdagi halqada tushadi.

Maksimal yadro o'lchamlarini hisoblash

a-zarracha yadro bilan to'qnashganda butun kinetik energiya $\left({\frac {mv^{2}}{2}}\right)$ a-zarracha potentsial energiyaga aylanadi, buning natijasida zarracha to'xtaydi. Bu vaqtda a-zarrachadan yadro markazigacha bo'lgan masofa ( $b$ ) yadroning o'zi mumkin bo'lgan maksimal radiusi. Bu tajribadan aniq: agar sferik yadro radiusi b dan oshib ketgan bo'lsa, u holda zarracha faqat Kulon kuchlari orqali nuqtaviy zaryad bilan bo'lgani kabi u bilan o'zaro ta'sir qila olmaydi.

{{{1}}}

По закону сохранения энергии:

E=K+P,

где:

E

— полная энергия частицы;

K

— кинетическая энергия частицы

{\frac {mv^{2}}{2}}

;

P

— потенциальная энергия частицы в кулоновском электрическом поле

{\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\cdot {\frac {q_{1}q_{2}}{r}},

где

r

— расстояние от частицы до центра ядра.

Предполагая, что частица летит из бесконечности:

E={\frac {mv^{2}}{2}}.

В момент максимального приближения к ядру (когда скорость стала нулевой):

E={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\cdot {\frac {q_{1}q_{2}}{b}}.

Следовательно, приравнивая оба уравнения по полной энергии:

{\frac {mv^{2}}{2}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\cdot {\frac {q_{1}q_{2}}{b}}.

{\frac {mv^{2}}{2}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\cdot {\frac {q_{1}q_{2}}{b}}\Rightarrow b={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\cdot {\frac {2q_{1}q_{2}}{mv^{2}}}

.

Geiger-Marsden tajribasida:

$m$ (a zarrachalar massasi) = 6,7×10⁻²⁷ кг
$q 1$ (a zarrachalar zaryadi) = 2×(1,6×10⁻¹⁹) Кл
$q 2$ (tilla yadrosining zaryadi) = 79×(1,6×10⁻¹⁹) Кл
$v$ (a zarrachalarning boshlang'ich tezligi) = 2×10⁷ м/с
E. Ruterford, a va b zarrachalarning materiya va atomning tuzilishi orqali tarqalishi, Falsafiy jurnal . 6-seriya, jild. 21 . 1911 yil may
Geiger X. va Marsden E. (1909). "a-zarrachalarning diffuz aks etishi to'g'risida". Qirollik jamiyati materiallari, A seriyasi 82: 495-500. doi: 10.1098/rspa.1909.0054. [1] .
GrDU o'quv va uslubiy materiallar . I. Kupala

↑ E. Rutherford, «The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom»,Philos. Mag., vol 6, pp.21, 1909

[1] E. Rutherford, «The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom»,Philos. Mag., vol 6, pp.21, 1909

[1]