Ishqalanishkuchlari

Ishqalanish — bu qattiq sirtlarning, suyuqlik qatlamlarining va material elementlarining bir-biriga nisbatan siljishining nisbiy harakatiga qarshilik koʻrsatadigan kuch. Ishqalanishning bir necha turlari mavjud:

Quruq ishqalanish — bu aloqada boʻlgan ikkita qattiq sirtning nisbiy lateral harakatiga qarshi turadigan kuch. Quruq ishqalanish harakatlanmaydigan yuzalar orasidagi statik ishqalanish (" tiqilish ") va harakatlanuvchi yuzalar orasidagi kinetik ishqalanishga boʻlinadi. Atom yoki molekulyar ishqalanish bundan mustasno, quruq ishqalanish odatda sirt xususiyatlarining oʻzaro taʼsiridan kelib chiqadi, ular asperlik deb ataladi (1-rasmga qarang).
Suyuqlik ishqalanishi bir-biriga nisbatan harakatlanuvchi yopishqoq suyuqlik qatlamlari orasidagi ishqalanishni tavsiflaydi^[2] ^[3].

Yogʻlangan ishqalanish — bu moylash suyuqligi ikkita qattiq sirtni ajratib turadigan suyuqlik ishqalanishi^[4] ^[5] ^[6].

Terining ishqalanishi suyuqlikning tananing yuzasi boʻylab harakatlanishiga qarshilik koʻrsatadigan tortishishning tarkibiy qismidir.
Ichki ishqalanish — bu deformatsiyaga uchragan holda, qattiq materialni tashkil etuvchi elementlar orasidagi harakatga qarshilik koʻrsatadigan kuch.

Aloqadagi yuzalar bir-biriga nisbatan harakat qilganda, ikki sirt orasidagi ishqalanish kinetik energiyani issiqlik energiyasiga aylantiradi (yaʼni, ishni issiqlikka aylantiradi). Bu xususiyat dramatik oqibatlarga olib kelishi mumkin, buni olov yoqish uchun yogʻoch qismlarini bir-biriga ishqalash natijasida hosil boʻlgan ishqalanishdan foydalanish tasvirlangan. Kinetik energiya ishqalanish bilan harakat sodir boʻlganda, masalan, yopishqoq suyuqlik aralashtirilganda issiqlik energiyasiga aylanadi. Koʻp turdagi ishqalanishning yana bir muhim oqibati aşınma boʻlishi mumkin, bu esa ishlashning pasayishiga yoki komponentlarning shikastlanishiga olib kelishi mumkin. Ishqalanish tribologiya fanining tarkibiy qismidir.

Ishqalanish quruqlikdagi harakatni engillashtirish uchun tortishni taʼminlashda kerakli va muhimdir. Koʻpgina quruqlikdagi transport vositalari tezlashuv, sekinlashuv va yoʻnalishni oʻzgartirish uchun ishqalanishga tayanadi. Tortishishning keskin kamayishi boshqaruvni yoʻqotishi va baxtsiz hodisalarga olib kelishi mumkin.

Ishqalanishning oʻzi asosiy kuch emas. Quruq ishqalanish sirtlararo yopishqoqlik, sirt toʻqnashuvi, sirt deformatsiyasi va sirt ifloslanishining kombinatsiyasidan kelib chiqadi. Ushbu oʻzaro taʼsirlarning murakkabligi ishqalanishni birinchi printsiplardan hisoblashni amaliy boʻlmagan holga keltiradi va tahlil qilish va nazariyani rivojlantirish uchun empirik usullardan foydalanishni talab qiladi.

Ishqalanish konservativ boʻlmagan kuchdir — ishqalanishga qarshi bajariladigan ish yoʻlga bogʻliq. Ishqalanish mavjud boʻlganda, baʼzi kinetik energiya doimo issiqlik energiyasiga aylanadi, shuning uchun mexanik energiya saqlanmaydi.

Tarixi

Yunonlar, shu jumladan Aristotel, Vitruvius va Pliniy Elder, ishqalanish sabablari va uni yumshatish bilan qiziqdilar. Ular statik va kinetik ishqalanish oʻrtasidagi farqni 350 yilda Femistius aytganidek bilishgan. „Harakatlanuvchi jismning harakatini davom ettirish tinch holatda harakat qilishdan koʻra osonroqdir“^[7] ^[8].

Klassik surma ishqalanish qonunlari 1493 yilda tribologiyaning kashshofi Leonardo da Vinchi tomonidan kashf etilgan, ammo uning daftarlarida hujjatlashtirilgan qonunlar nashr etilmagan va nomaʼlum boʻlib qolgan^[9] ^[10] ^[11] ^[12] ^[13]. Bu qonunlar 1699-yilda Guillaume Amontons tomonidan qayta kashf etilgan va Amontonning quruq ishqalanishning uchta qonuni sifatida tanilgan. Amontons ishqalanish tabiatini sirt notekisligi va yuzalarni bir-biriga bosib, ogʻirlikni oshirish uchun zarur boʻlgan kuchni taqdim etdi. Bu qarash Bernard Forest de Belidor va Leonhard Eyler(1750) tomonidan yanada takomillashtirildi, ular ogʻirlikning ogʻirlikning qiya tekislikdagi tinch turish burchagi $\alpha$ ni aniqladilar va birinchi boʻlib statik va kinetik ishqalanishni ajratdilar ^[14]^[15]. Jon Teofil Desaguliers (1734) birinchi marta ishqalanishda yopishqoqlikning rolini tan oldi^[16]. Mikroskopik kuchlar sirtlarning bir-biriga yopishib qolishiga olib keladi; u ishqalanish yopishgan yuzalarni parchalash uchun zarur boʻlgan kuch ekanligini taklif qildi.

Ishqalanish haqidagi tushunchani Charlz-Agustin de Kulon (1785) yanada rivojlantirdi^[17]. Coulomb toʻrtta asosiy omilning ishqalanishga taʼsirini oʻrganib chiqdi: aloqada boʻlgan materiallarning tabiati va ularning sirt qoplamalari; sirt maydonining kengligi; normal bosim (yoki yuk); va sirtlarning aloqada boʻlish vaqti (dam olish vaqti)^[18]. Kulomb taklif qilingan ishqalanish tabiati boʻyicha turli tushuntirishlar oʻrtasida qaror qabul qilish uchun sirpanish tezligi, harorat va namlikning taʼsirini koʻrib chiqdi. Statik va dinamik ishqalanish oʻrtasidagi farq Kulonning ishqalanish qonunida (pastga qarang) qilingan, garchi bu farqni allaqachon 1758 yilda Iogan Andreas fon Segner chizgan edi^[18]. Tinchlikdagi vaqtining taʼsiri Pieter van Musschenbroek (1762) tomonidan tolali materiallarning sirtlarini, tolalar bir-biriga bogʻlangan holda ishqalanish kuchayishi uchun cheklangan vaqtni hisobga olgan holda tushuntirilgan.

Jon Lesli (1766-1832) Amontons va Coulomb qarashlarining zaifligini taʼkidladi: Agar ishqalanish ogʻirlikning ketma-ket keluvchi tekisligida tortilishidan kelib chiqsa, nega u qarama-qarshi qiyalikdan tushish orqali muvozanatlashmaydi? Lesli Desaguliers tomonidan taklif qilingan yopishqoqlikning roliga bir xil darajada shubha bilan qaradi, bu umuman harakatni kechiktirish kabi tezlashish tendentsiyasiga ega boʻlishi kerak^[18]. Leslining fikriga koʻra, ishqalanish vaqtga bogʻliq boʻlgan tekislash, asperliklarni bosish jarayoni sifatida qaralishi kerak, bu esa ilgari boʻshliqlarda yangi toʻsiqlarni yaratadi.

Quruq ishqalanish qonunlari

Sirpanish (kinetik) ishqalanishning elementar xossasi XV-XVIII asrlarda tajriba orqali topilgan va uchta empirik qonun sifatida ifodalangan:

Amontonning birinchi qonuni : ishqalanish kuchi qoʻllaniladigan yukga toʻgʻridan-toʻgʻri proportsionaldir.
Amontonning ikkinchi qonuni : ishqalanish kuchi koʻrinadigan aloqa maydoniga bogʻliq emas.
Kulon ishqalanish qonuni : Kinetik ishqalanish sirpanish tezligiga bogʻliq emas.

Quruq ishqalanish

Quruq ishqalanish aloqada boʻlgan ikkita qattiq sirtning nisbiy lateral harakatiga qarshilik koʻrsatadi. Quruq ishqalanishning ikkita rejimi: harakatlanmaydigan yuzalar orasidagi „statik ishqalanish“ (" tiqin ") va harakatlanuvchi yuzalar orasidagi kinetik ishqalanish (baʼzan sirgʻaluvchi ishqalanish yoki dinamik ishqalanish deb ataladi).

Charlz-Augustin de Coulomb nomi bilan atalgan Coulomb ishqalanishi quruq ishqalanish kuchini hisoblash uchun ishlatiladigan taxminiy modeldir. Bu model tomonidan boshqariladi:

F_{\mathrm {f} }\leq \mu F_{\mathrm {n} },

bu yerda

$F_{\mathrm {f} }$ har bir sirtning boshqasiga taʼsir qiladigan ishqalanish kuchi. U sirtga parallel, aniq qoʻllaniladigan kuchga qarama-qarshi yoʻnalishda.
$\mu$ ishqalanish koeffitsienti boʻlib, u aloqa qiluvchi materiallarning empirik xususiyatidir;
$F_{\mathrm {n} }$ har bir sirt tomonidan boshqasiga taʼsir qiladigan, sirtga perpendikulyar (normal) yoʻnaltirilgan normal kuchdir .

Kulon ishqalanishi $F_{\mathrm {f} }$ noldan boshlab istalgan qiymatni qabul qilishi mumkin $\mu F_{\mathrm {n} }$ , va sirtga nisbatan ishqalanish kuchining yoʻnalishi ishqalanish boʻlmaganda yuz beradigan harakatga qarama-qarshidir. Shunday qilib, statik holatda, ishqalanish kuchi yuzalar orasidagi harakatni oldini olish uchun aynan shunday boʻlishi kerak; u bunday harakatga olib keladigan aniq kuchni muvozanatlashtiradi. Bunday holda, Kulon yaqinlashuvi haqiqiy ishqalanish kuchini baholash oʻrniga, bu kuch uchun chegara qiymatini beradi, undan yuqori harakat boshlanadi. Ushbu maksimal kuch tortishish deb nomlanadi.

Ishqalanish kuchi har doim ikki sirt orasidagi harakatga (kinetik ishqalanish uchun) yoki potentsial harakatga (statik ishqalanish uchun) qarama-qarshi boʻlgan yoʻnalishda amalga oshiriladi. Misol uchun, muz boʻylab sirpanib ketayotgan jingalak tosh uni sekinlashtiradigan kinetik kuchni boshdan kechiradi. Potensial harakatga misol uchun, tezlashuvchi avtomobilning harakatlantiruvchi gʻildiraklari oldinga ishora qiluvchi ishqalanish kuchini boshdan kechiradi; qilmasa, gʻildiraklar aylanib, rezina yoʻlak boʻylab orqaga sirgʻalib ketardi. Eʼtibor bering, bu ular qarama-qarshi boʻlgan transport vositasining harakat yoʻnalishi emas, bu shinalar va yoʻl oʻrtasida (potentsial) sirpanish yoʻnalishidir.

Normal bosim kuchi

Rampada blok uchun erkin tana diagrammasi . Oklar — kuchlarning yoʻnalishlari va kattaliklarini koʻrsatadigan vektorlar . N — normal kuch, mg — tortishish kuchi va F _f — ishqalanish kuchi.

Oddiy kuch ikkita parallel sirtni bir-biriga siqib chiqaradigan aniq kuch sifatida aniqlanadi va uning yoʻnalishi sirtlarga perpendikulyar. Gorizontal sirt ustida turgan massa oddiy holatda, oddiy kuchning yagona komponenti tortishish kuchi hisoblanadi, bu yerda $N=mg\,$ . Bunday holda, muvozanat shartlari ishqalanish kuchining kattaligi nolga teng ekanligini aytadi. $F_{f}=0$ . Aslida, ishqalanish kuchi har doim qondiradi $F_{f}\leq \mu N$ , tenglik faqat kritik rampa burchagida erishiladi (tomonidan berilgan $\tan ^{-1}\mu$ ) bu siljishni boshlash uchun yetarlicha tik.

Ishqalanish koeffitsienti empirik (eksperimental oʻlchangan) strukturaviy xususiyat boʻlib, u faqat aloqa qiluvchi materiallarning turli jihatlariga, masalan, sirt toʻqnashuviga bogʻliq. Ishqalanish koeffitsienti massa yoki hajm funktsiyasi emas. Masalan, katta alyuminiy blok kichik alyuminiy blok bilan bir xil ishqalanish koeffitsientiga ega. Biroq, ishqalanish kuchining kattaligi normal kuchga, demak, blokning massasiga bogʻliq.

Vaziyatga qarab, normal kuchni hisoblash $N$ tortishish kuchidan boshqa kuchlarni ham oʻz ichiga olishi mumkin. Agar ob’ekt tekis yuzada boʻlsa va tashqi kuchga duchor boʻlsa $P$ uning sirpanishiga moyil boʻlsa, u holda ob’ekt va sirt oʻrtasidagi normal kuch shunchaki boʻladi $N=mg+P_{y}$ , qayerda $mg$ blokning ogʻirligi va $P_{y}$ tashqi kuchning pastga qarab komponentidir. Sirpanishdan oldin bu ishqalanish kuchi $F_{f}=-P_{x}$ , qayerda $P_{x}$ tashqi kuchning gorizontal komponentidir. Shunday qilib, $F_{f}\leq \mu N$ umuman. Bu ishqalanish kuchi qiymatga yetgandan keyingina sirpanish boshlanadi $F_{f}=\mu N$ . Shu vaqtgacha ishqalanish muvozanatni taʼminlash uchun nima boʻlishi kerak, shuning uchun uni oddiy reaktsiya sifatida koʻrish mumkin.

Agar obyekt egilgan sirtda boʻlsa, masalan, notekis tekislik, tortishish kuchidan kichikroq boʻladi. $mg$ , chunki tortishish kuchining kamroq qismi tekislikning yuziga perpendikulyar. Oddiy kuch va ishqalanish kuchi oxir-oqibat vektor tahlili yordamida aniqlanadi, odatda erkin tana diagrammasi orqali.

Umuman olganda, ishqalanish bilan bogʻliq har qanday statik muammoni hal qilish jarayoni kontaktli yuzalarni harakatsiz deb hisoblashdan iborat boʻlib, ular orasidagi mos keladigan tangensial reaktsiya kuchini hisoblash mumkin. Agar bu ishqalanish reaksiya kuchi qanoatlansa $F_{f}\leq \mu N$ , keyin taxminiy taxmin toʻgʻri edi va u haqiqiy ishqalanish kuchidir. Aks holda, ishqalanish kuchi teng boʻlishi kerak $F_{f}=\mu N$ , va keyin paydo boʻlgan kuch nomutanosibligi sirpanish bilan bogʻliq tezlanishni aniqlaydi.

Ishqalanish koeffitsienti

Koʻpincha yunoncha µ harfi bilan ifodalangan ishqalanish koeffitsienti (COF) oʻlchamsiz skalyar qiymat boʻlib, sirpanish paytida yoki uning boshlanishida ikki jism orasidagi ishqalanish kuchi va ularni bir-biriga bosuvchi kuch nisbatiga tengdir. Ishqalanish koeffitsienti ishlatiladigan materiallarga bogʻliq; masalan, poʻlat ustidagi muzning ishqalanish koeffitsienti past boʻlsa, yulka ustidagi kauchukning ishqalanish koeffitsienti yuqori. Ishqalanish koeffitsientlari nolga yaqindan birdan kattagacha. Oʻxshash metallarning ikki yuzasi orasidagi ishqalanish koeffitsienti turli metallarning ikki yuzasi orasidagi ishqalanish koeffitsientidan kattaroqdir; masalan, guruch guruchga nisbatan harakat qilganda yuqori ishqalanish koeffitsientiga ega, ammo poʻlat yoki alyuminiyga nisbatan kamroq^[19].

Bir-biriga nisbatan tinch holatda boʻlgan sirtlar uchun, $\mu =\mu _{\mathrm {s} }$ , qayerda $\mu _{\mathrm {s} }$ statik ishqalanish koeffitsienti hisoblanadi. Bu odatda kinetik hamkasbidan kattaroqdir. Bir juft aloqa yuzasi tomonidan namoyon boʻladigan statik ishqalanish koeffitsienti materialning deformatsiya xususiyatlari va sirt toʻqnashuvi birgalikdagi taʼsiriga bogʻliq boʻlib, ularning ikkalasi ham har bir ommaviy materiallardagi atomlar oʻrtasidagi kimyoviy bogʻlanishdan kelib chiqadi. adsorbsiyalangan material. Sirtlarning fraktalligi, sirt asperliklarining miqyosidagi harakatini tavsiflovchi parametr, statik ishqalanishning kattaligini aniqlashda muhim rol oʻynashi maʼlum^[1].

Nisbatan harakatdagi sirtlar uchun $\mu =\mu _{\mathrm {k} }$ , qayerda $\mu _{\mathrm {k} }$ kinetik ishqalanish koeffitsientidir . Kulon ishqalanishi ga teng $F_{\mathrm {f} }$ , va har bir sirtdagi ishqalanish kuchi uning boshqa sirtga nisbatan harakatiga teskari yoʻnalishda taʼsir qiladi.

Artur Morin atamani kiritdi va ishqalanish koeffitsientining foydaliligini koʻrsatdi^[18]. Ishqalanish koeffitsienti empirik oʻlchovdir — uni eksperimental tarzda oʻlchash kerak va hisob-kitoblar orqali topib boʻlmaydi^[20]. Qoʻpol sirtlar yuqori samarali qiymatlarga ega boʻladi. Ishqalanishning statik va kinetik koeffitsientlari aloqada boʻlgan juft sirtlarga bogʻliq; maʼlum bir juft sirt uchun statik ishqalanish koeffitsienti odatda kinetik ishqalanishdan kattaroqdir; baʼzi toʻplamlarda ikkita koeffitsient tengdir, masalan, teflon-teflon.

Koʻpgina quruq materiallar kombinatsiyalangan holda ishqalanish koeffitsienti qiymatlariga ega 0,3 dan 0,6 gacha. Ushbu diapazondan tashqaridagi qiymatlar kam uchraydi, ammo teflon, masalan, 0,04 koeffitsientiga ega boʻlishi mumkin. Nol qiymati umuman ishqalanishning yoʻqligini, tushunib boʻlmaydigan xususiyatni anglatadi. Boshqa yuzalar bilan aloqa qilgan kauchuk 1 dan 2 gacha ishqalanish koeffitsientlarini berishi mumkin. Baʼzan har doim m < 1 ekanligi taʻkidlanadi, lekin bu toʻgʻri emas. Koʻpgina tegishli ilovalarda m < 1 boʻlsa-da, 1 dan yuqori qiymat shunchaki ob'ektni sirt boʻylab siljitish uchun zarur boʻlgan kuch sirtning ob'ektga nisbatan normal kuchidan kattaroq ekanligini anglatadi. Masalan, silikon kauchuk yoki akril kauchuk bilan qoplangan yuzalar ishqalanish koeffitsienti 1 dan sezilarli darajada kattaroq boʻlishi mumkin.

Ishqalanishning taxminiy koeffitsientlari

Muayyan sharoitlarda baʻzi materiallar juda past ishqalanish koeffitsientlariga ega. Masalan, ishqalanish koeffitsienti 0,01 dan past boʻlishi mumkin boʻlgan (yuqori tartibli pirolitik) grafit^[21]. Ushbu oʻta past ishqalanish rejimi superlubricity deb ataladi.

Statik ishqalanish

Massa harakatlanmasa, jism statik ishqalanishni boshdan kechiradi. Ishqalanish kuchayadi, chunki blok harakatlanmaguncha qoʻllaniladigan kuch kuchayadi. Blok harakat qilgandan soʻng, u maksimal statik ishqalanishdan kamroq boʻlgan kinetik ishqalanishni boshdan kechiradi.

Statik ishqalanish bir-biriga nisbatan harakatlanmaydigan ikki yoki undan ortiq qattiq jismlar orasidagi ishqalanishdir. Masalan, statik ishqalanish ob’ektni qiyalik yuzadan pastga siljishini oldini oladi. Odatda m_s deb belgilangan statik ishqalanish koeffitsienti odatda kinetik ishqalanish koeffitsientidan yuqori boʻladi. Statik ishqalanish qattiq sirtlarda bir nechta uzunlikdagi shkalalar boʻylab sirt egriligining xususiyatlari natijasida paydo boʻladi deb hisoblanadi. Asperities deb nomlanuvchi bu xususiyatlar nano-miqyosdagi oʻlchamlarga qadar mavjud boʻlib, aniq yoki nominal aloqa maydonining faqat bir qismini tashkil etadigan cheklangan miqdordagi nuqtalarda mavjud boʻlgan haqiqiy qattiq va qattiq kontaktga olib keladi^[22]. Qoʻllaniladigan yuk va asperity deformatsiyasidan kelib chiqadigan haqiqiy aloqa maydoni oʻrtasidagi chiziqlilik, Amonton-Coulomb tipidagi tipik ishqalanish uchun topilgan statik ishqalanish kuchi va normal kuch oʻrtasidagi chiziqlilikni keltirib chiqaradi^[23].

Jismning harakatlanishidan oldin statik ishqalanish kuchini qoʻllaniladigan kuch bilan engish kerak. Sirpanish boshlanishidan oldin ikki sirt orasidagi mumkin boʻlgan maksimal ishqalanish kuchi statik ishqalanish koeffitsienti va normal kuchning mahsulotidir: $F_{\text{max}}=\mu _{\mathrm {s} }F_{\text{n}}$ . Agar sirpanish sodir boʻlmasa, ishqalanish kuchi noldan har qanday qiymatga ega boʻlishi mumkin $F_{\text{max}}$ dan kichikroq har qanday kuch $F_{\text{max}}$ bir sirtni ikkinchisi ustiga siljitishga urinish teng kattalikdagi va teskari yoʻnalishdagi ishqalanish kuchi bilan qarshilik koʻrsatadi. dan kattaroq har qanday kuch $F_{\text{max}}$ statik ishqalanish kuchini yengib, sirgʻalib ketishiga olib keladi. Bir zumda siljish sodir boʻladi, statik ishqalanish endi qoʻllanilmaydi — ikki sirt orasidagi ishqalanish kinetik ishqalanish deb ataladi. Biroq, haqiqiy statik ishqalanish nolga teng boʻlsa ham, koʻrinadigan statik ishqalanish kuzatilishi mumkin^[24].

Kinetik ishqalanish

Kinetik ishqalanish, shuningdek, dinamik ishqalanish yoki toymasin ishqalanish deb ham ataladi, ikki jism bir-biriga nisbatan harakatlanayotganda va bir-biriga ishqalanganda (erdagi chana kabi) paydo boʻladi. Kinetik ishqalanish koeffitsienti odatda m _k sifatida belgilanadi va odatda bir xil materiallar uchun statik ishqalanish koeffitsientidan kamroq boʻladi^[25] ^[26]. Biroq, Richard Feynmanning taʼkidlashicha, „quruq metallar bilan har qanday farqni koʻrsatish juda qiyin“^[27]. Sirpanishdan keyin ikki sirt orasidagi ishqalanish kuchi kinetik ishqalanish koeffitsienti va normal kuchning mahsulotidir: $F_{k}=\mu _{\mathrm {k} }F_{n}$ . Bu tebranish yoki tebranish tizimining Coulomb amortizatsiyasi uchun javobgardir.

Yangi modellar kinetik ishqalanish statik ishqalanishdan qanchalik katta boʻlishi mumkinligini koʻrsata boshladi^[28]. Kinetik ishqalanish endi koʻp hollarda, birinchi navbatda, bir-biriga bogʻlangan asperliklarni emas, balki sirtlar orasidagi kimyoviy bogʻlanishdan kelib chiqadi^[29]; ammo, boshqa koʻp hollarda toʻqnashuv taʼsiri ustunlik qiladi, masalan, kauchukdan yoʻlda ishqalanish^[28]. Sirtning toʻqnashuvi va aloqa maydoni sirt maydoni kuchlari inertial kuchlar ustidan hukmronlik qiladigan mikro va nano-miqyosdagi ob’ektlar uchun kinetik ishqalanishga taʼsir qiladi^[30].

Blok siljiy boshlaganda ishqalanish burchagi, th .

Ishqalanish burchagi

Muayyan ilovalar uchun statik ishqalanishni elementlardan biri siljish boshlanishidan oldin maksimal burchak nuqtai nazaridan aniqlash foydaliroqdir. Bu ishqalanish burchagi yoki ishqalanish burchagi deb ataladi. U quyidagicha aniqlanadi:

\tan {\theta }=\mu _{\mathrm {s} }

va shunday qilib:

\theta =\arctan {\mu _{\mathrm {s} }}

bu yerda $\theta$ gorizontaldan burchak va m _s — jismlar orasidagi statik ishqalanish koeffitsienti^[31]. Bu formuladan ishqalanish burchagining empirik oʻlchovlaridan m _{s ni} hisoblash uchun ham foydalanish mumkin.

Coulomb modelining cheklovlari

Kulon yaqinlashuvi quyidagi farazlardan kelib chiqadi: sirtlar umumiy maydonining faqat kichik bir qismida atomik yaqin aloqada boʻladi; bu aloqa maydoni normal kuchga mutanosib boʻlishi (barcha maydon atomik aloqada boʻlganda sodir boʻladigan toʻyinganlikgacha); va ishqalanish kuchi kontakt maydonidan qatʼi nazar, qoʻllaniladigan normal kuchga proportsionaldir. Kulon yaqinlashuvi asosan empirik konstruksiyadir. Bu oʻta murakkab jismoniy oʻzaro taʼsirning taxminiy natijasini tavsiflovchi asosiy qoidadir. Taxminlashning kuchi uning soddaligi va koʻp qirraliligidir. Oddiy kuch va ishqalanish kuchi oʻrtasidagi bogʻliqlik aniq chiziqli boʻlmasa-da (shuning uchun ishqalanish kuchi yuzalarning aloqa maydonidan toʻliq mustaqil emas), Coulomb yaqinlashuvi koʻplab jismoniy tizimlarni tahlil qilish uchun ishqalanishning adekvat ifodasidir.

Sirtlarni birlashtirganda, Coulomb ishqalanishi juda yomon yaqinlikka aylanadi (masalan, yopishqoq lenta oddiy kuch yoki salbiy normal kuch boʻlmasa ham sirpanishga qarshilik koʻrsatadi). Bunday holda, ishqalanish kuchi aloqa maydoniga kuchli bogʻliq boʻlishi mumkin. Ayrim drag poyga shinalari shu sababli yopishtiruvchidir. Biroq, ishqalanish ortidagi asosiy fizikaning murakkabligiga qaramay, munosabatlar koʻplab ilovalarda foydali boʻlishi uchun etarlicha aniqdir.

"Salbiy" ishqalanish koeffitsienti

2012 yil holatiga koʻra, bitta tadqiqot past yuk rejimida ishqalanishning samarali salbiy koeffitsienti potentsialini koʻrsatdi, yaʼni normal kuchning pasayishi ishqalanishning oshishiga olib keladi. Bu oddiy kuchning oshishi ishqalanish kuchayishiga olib keladigan kundalik tajribaga zid keladi. Bu 2012 yil oktyabr oyida Nature jurnalida eʼlon qilingan va grafen bilan adsorbsiyalangan kislorod ishtirokida grafen varagʻi boʻylab sudrab olib borilganda atom kuchi mikroskopi stilusining ishqalanishi bilan bogʻliq.

Suyuqlik ishqalanishi

Suyuqlik ishqalanishi bir-biriga nisbatan harakatlanuvchi suyuqlik qatlamlari orasida sodir boʻladi. Oqimga nisbatan bu ichki qarshilik viskozite deb ataladi. Kundalik maʼnoda suyuqlikning yopishqoqligi uning „qalinligi“ sifatida tavsiflanadi. Shunday qilib, suv „nozik“, pastroq yopishqoqlikka ega, asal esa „qalin“ boʻlib, yuqori yopishqoqlikka ega. Suyuqlik qanchalik kam yopishqoq boʻlsa, uning deformatsiyasi yoki harakatlanish qulayligi shunchalik katta boʻladi.

Barcha haqiqiy suyuqliklar (oʻta suyuqliklardan tashqari) kesishga biroz qarshilik koʻrsatadi va shuning uchun yopishqoqdir. Oʻrgatish va tushuntirish maqsadida qoʻshilmaydigan suyuqlik yoki kesishga qarshilik koʻrsatmaydigan va shuning uchun yopishqoq boʻlmagan ideal suyuqlik tushunchasidan foydalanish foydalidir.

Yogʻlangan ishqalanish

Yogʻlangan ishqalanish — bu suyuqlik ikki qattiq sirtni ajratib turadigan suyuqlik ishqalanishi. Soqol — bu yuzalar orasiga moylash vositasi deb ataladigan moddani joylashtirish orqali bir-biriga nisbatan yaqin harakatlanadigan bir yoki ikkala sirtning aşınmasını kamaytirish uchun qoʻllaniladigan usul.

Koʻpgina hollarda qoʻllaniladigan yuk, sirtlar orasidagi moylash suyuqligining harakatiga ishqalanish yopishqoqligi tufayli suyuqlik ichida hosil boʻlgan bosim orqali amalga oshiriladi. Etarli moylash uskunaning uzluksiz uzluksiz ishlashiga imkon beradi, faqat engil eskirish va podshipniklarda haddan tashqari kuchlanish yoki tutilishlarsiz. Soqol buzilganda, metall yoki boshqa komponentlar bir-biriga vayron qiluvchi tarzda ishqalanishi mumkin, bu esa issiqlikni keltirib chiqarishi va, ehtimol, shikastlanish yoki ishlamay qolishi mumkin.

Terining ishqalanishi

Teri ishqalanishi suyuqlik va tananing terisi oʻrtasidagi oʻzaro taʼsirdan kelib chiqadi va suyuqlik bilan aloqa qiladigan tananing sirtining maydoniga bevosita bogʻliq. Terining ishqalanishi tortishish tenglamasidan kelib chiqadi va tezlik kvadrati bilan koʻtariladi.

Terining ishqalanishi ob’ekt atrofidagi chegara qatlamidagi yopishqoq surtish natijasida yuzaga keladi. Terining ishqalanishini kamaytirishning ikki yoʻli mavjud: birinchisi, harakatlanuvchi jismni havo plyonkasi kabi silliq oqimga imkon beradigan tarzda shakllantirish. Ikkinchi usul — harakatlanuvchi ob’ektning uzunligi va koʻndalang kesimini imkon qadar kamaytirishdir.

Ichki ishqalanish

Ichki ishqalanish, deformatsiyaga uchragan holda, qattiq materialni tashkil etuvchi elementlar orasidagi harakatga qarshilik koʻrsatadigan kuchdir.

Qattiq jismlardagi plastik deformatsiya — bu jismning ichki molekulyar strukturasining qaytarilmas oʻzgarishi. Bu oʻzgarish qoʻllaniladigan kuch yoki haroratning oʻzgarishi (yoki ikkalasi) tufayli boʻlishi mumkin. Ob’ekt shaklining oʻzgarishi kuchlanish deyiladi. Bunga sabab boʻlgan kuch stress deb ataladi.

Qattiq jismlardagi elastik deformatsiya — bu jismning ichki molekulyar tuzilishidagi teskari oʻzgarish. Stress doimiy oʻzgarishlarga olib kelishi shart emas. Deformatsiya sodir boʻlganda, ichki kuchlar qoʻllaniladigan kuchga qarshi turadi. Agar qoʻllaniladigan kuchlanish unchalik katta boʻlmasa, bu qarama-qarshi kuchlar qoʻllaniladigan kuchga toʻliq qarshilik koʻrsatishi mumkin, bu esa ob’ektning yangi muvozanat holatini olishiga va kuch olib tashlangandan keyin asl shakliga qaytishiga imkon beradi. Bu elastik deformatsiya yoki elastiklik deb ataladi.

Ishqalanish energiyasi

Energiyaning saqlanish qonuniga koʻra, ishqalanish tufayli energiya yoʻqolmaydi, garchi u tashvish tizimida yoʻqolishi mumkin. Energiya boshqa shakllardan issiqlik energiyasiga aylanadi. Sürgülü xokkey shaybasi dam oladi, chunki ishqalanish uning kinetik energiyasini issiqlikka aylantiradi, bu esa shayba va muz yuzasining issiqlik energiyasini oshiradi. Issiqlik tezda tarqalib ketganligi sababli, koʻplab ilk faylasuflar, shu jumladan Aristotel, harakatlanuvchi jismlar harakatlantiruvchi kuchsiz energiyani yoʻqotadi, degan notoʻgʻri xulosaga kelishdi.

Ob’ekt C yoʻli boʻylab sirt boʻylab surilganda, issiqlikka aylanadigan energiya ishning taʼrifiga muvofiq chiziqli integral bilan beriladi.

E_{th}=\int _{C}\mathbf {F} _{\mathrm {fric} }(\mathbf {x} )\cdot d\mathbf {x} \ =\int _{C}\mu _{\mathrm {k} }\ \mathbf {F} _{\mathrm {n} }(\mathbf {x} )\cdot d\mathbf {x} ,

bu yerda

$\mathbf {F} _{\mathrm {fric} }$ ishqalanish kuchi,
$\mathbf {F} _{\mathrm {n} }$ — normal kuchning kattaligini jismning harakatiga qarama-qarshi boʻlgan birlik vektorga koʻpaytirish orqali olingan vektor,
$\mu _{\mathrm {k} }$ — kinetik ishqalanish koeffitsienti, u integral ichida joylashgan, chunki u joydan joylashishiga qarab farq qilishi mumkin (masalan, material yoʻl boʻylab oʻzgarsa),
$\mathbf {x}$ ob’ektning pozitsiyasidir.

Jarayonda ishqalanish natijasida energiyaning tarqalishi termodinamik qaytmaslikning klassik namunasidir^[32].

Manbalar

↑ ^1,0 ^1,1 Hanaor, D.; Gan, Y.; Einav, I. (2016). "Static friction at fractal interfaces". Tribology International 93: 229–238. doi:10.1016/j.triboint.2015.09.016. https://www.researchgate.net/publication/283675011.
↑ Beer, Ferdinand P.. Vector Mechanics for Engineers, Sixth, McGraw-Hill, 1996 — 397-bet. ISBN 978-0-07-297688-5.
↑ Meriam, J. L.. Engineering Mechanics, fifth, John Wiley & Sons, 2002 — 328-bet. ISBN 978-0-471-60293-4.
↑ Ruina, Andy. Introduction to Statics and Dynamics. Oxford University Press, 2002 — 713-bet.
↑ Hibbeler, R. C.. Engineering Mechanics, Eleventh, Pearson, Prentice Hall, 2007 — 393-bet. ISBN 978-0-13-127146-3.
↑ Soutas-Little, Robert W.. Engineering Mechanics. Thomson, 2008 — 329-bet. ISBN 978-0-495-29610-2.
↑ Hecht, Eugene. Physics: Algebra/Trig, 3rd, Cengage Learning, 2003. ISBN 9780534377298.
↑ Sambursky, Samuel. The Physical World of Late Antiquity. Princeton University Press, 2014 — 65–66-bet. ISBN 9781400858989.
↑ Armstrong-Hélouvry, Brian. Control of machines with friction. USA: Springer, 1991 — 10-bet. ISBN 978-0-7923-9133-3.
↑ van Beek. „History of Science Friction“. tribology-abc.com. Qaraldi: 2011-yil 24-mart.
↑ Hutchings, Ian M. (2016). "Leonardo da Vinci's studies of friction". Wear 360–361: 51–66. doi:10.1016/j.wear.2016.04.019. Archived from the original on 2016-08-03. https://web.archive.org/web/20160803211351/http://www.ifm.eng.cam.ac.uk/uploads/Hutchings_Leonardo_Friction_2016_v2.pdf.
↑ Hutchings, Ian M. (2016-08-15). "Leonardo da Vinci's studies of friction". Wear 360–361: 51–66. doi:10.1016/j.wear.2016.04.019. https://www.repository.cam.ac.uk/handle/1810/255781.
↑ Kirk. „Study reveals Leonardo da Vinci's 'irrelevant' scribbles mark the spot where he first recorded the laws of friction“. phys.org (2016-yil 22-iyul). Qaraldi: 2016-yil 26-iyul.
↑ Forest de Bélidor, Bernard. „Richtige Grund-Sätze der Friction-Berechnung“ („Correct Basics of Friction Calculation“), 1737, (in German)
↑ „Leonhard Euler“. Friction Module. Nano World (2002). 2011-yil 7-mayda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2011-yil 25-mart.
↑ Goedecke, Andreas. Transient Effects in Friction: Fractal Asperity Creep. Springer Science and Business Media, 2014 — 3-bet. ISBN 978-3709115060.
↑ Popova, Elena; Popov, Valentin L. (2015-06-01). "The research works of Coulomb and Amontons and generalized laws of friction" (en). Friction 3 (2): 183–190. doi:10.1007/s40544-015-0074-6.
↑ ^18,0 ^18,1 ^18,2 ^18,3 Dowson, Duncan. History of Tribology, 2nd, Professional Engineering Publishing, 1997. ISBN 978-1-86058-070-3.
↑ Air Brake Association. The Principles and Design of Foundation Brake Rigging. Air brake association, 1921 — 5-bet.
↑ Valentin L. Popov (17 Jan 2014). "Generalized law of friction between elastomers and differently shaped rough bodies". Sci. Rep. 4: 3750. doi:10.1038/srep03750. PMID 24435002. PMC 3894559. //www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?tool=pmcentrez&artid=3894559.
↑ Dienwiebel, Martin (2004). "Superlubricity of Graphite". Phys. Rev. Lett. 92 (12): 126101. doi:10.1103/PhysRevLett.92.126101. PMID 15089689. http://www.physics.leidenuniv.nl/sections/cm/ip/group/PDF/Phys.rev.lett/2004/92(2004)12601.pdf.
↑ multi-scale origins of static friction 2016
↑ Greenwood J.A. and JB Williamson (1966). "Contact of nominally flat surfaces". Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 295 (1442).
↑ Nakano, K.; Popov, V. L. (2020-12-10). "Dynamic stiction without static friction: The role of friction vector rotation". Physical Review E 102 (6): 063001. doi:10.1103/PhysRevE.102.063001. PMID 33466084. https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.102.063001.
↑ Sheppard, Sheri. Statics: Analysis and Design of Systems in Equilibrium. Wiley and Sons, 2005 — 618-bet. ISBN 978-0-471-37299-8. „In general, for given contacting surfaces, μ_k < μ_s“
↑ Meriam, James L.. Engineering Mechanics: Statics. Wiley and Sons, 2002 — 330-bet. ISBN 978-0-471-40646-4. „Kinetic friction force is usually somewhat less than the maximum static friction force.“
↑ Feynman, Richard P. „The Feynman Lectures on Physics, Vol. I, p. 12–5“. Addison-Wesley (1964). Qaraldi: 2009-yil 16-oktyabr.
↑ ^28,0 ^28,1 Persson, B. N.; Volokitin, A. I (2002). "Theory of rubber friction: Nonstationary sliding". Physical Review B 65 (13): 134106. doi:10.1103/PhysRevB.65.134106. http://juser.fz-juelich.de/record/25870/files/17249.pdf.
↑ Beatty. „Recurring science misconceptions in K-6 textbooks“. Qaraldi: 2007-yil 8-iyun.
↑ Persson, B. N. J.. Sliding friction: physical principles and applications. Springer, 2000. ISBN 978-3-540-67192-3. Qaraldi: 2016-yil 23-yanvar.
↑ Nichols, Edward Leamington. The Elements of Physics. Macmillan, 1898 — 101-bet.
↑ Planck, M. (1926). „Über die Begründung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik“, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss., Phys. Math. Kl., 453—463.

[statfric-1] 1,0 ^1,1 Hanaor, D.; Gan, Y.; Einav, I. (2016). "Static friction at fractal interfaces". Tribology International 93: 229–238. doi:10.1016/j.triboint.2015.09.016. https://www.researchgate.net/publication/283675011.

[Beer-2] Beer, Ferdinand P.. Vector Mechanics for Engineers, Sixth, McGraw-Hill, 1996 — 397-bet. ISBN 978-0-07-297688-5.

[Meriam-3] Meriam, J. L.. Engineering Mechanics, fifth, John Wiley & Sons, 2002 — 328-bet. ISBN 978-0-471-60293-4.

[Ruina-4] Ruina, Andy. Introduction to Statics and Dynamics. Oxford University Press, 2002 — 713-bet.

[Hibbeler-5] Hibbeler, R. C.. Engineering Mechanics, Eleventh, Pearson, Prentice Hall, 2007 — 393-bet. ISBN 978-0-13-127146-3.

[Soutas-Little-6] Soutas-Little, Robert W.. Engineering Mechanics. Thomson, 2008 — 329-bet. ISBN 978-0-495-29610-2.

[7] Hecht, Eugene. Physics: Algebra/Trig, 3rd, Cengage Learning, 2003. ISBN 9780534377298.

[8] Sambursky, Samuel. The Physical World of Late Antiquity. Princeton University Press, 2014 — 65–66-bet. ISBN 9781400858989.

[Armstrong-9] Armstrong-Hélouvry, Brian. Control of machines with friction. USA: Springer, 1991 — 10-bet. ISBN 978-0-7923-9133-3.

[VanBeek-10] van Beek. „History of Science Friction“. tribology-abc.com. Qaraldi: 2011-yil 24-mart.

[11] Hutchings, Ian M. (2016). "Leonardo da Vinci's studies of friction". Wear 360–361: 51–66. doi:10.1016/j.wear.2016.04.019. Archived from the original on 2016-08-03. https://web.archive.org/web/20160803211351/http://www.ifm.eng.cam.ac.uk/uploads/Hutchings_Leonardo_Friction_2016_v2.pdf.

[12] Hutchings, Ian M. (2016-08-15). "Leonardo da Vinci's studies of friction". Wear 360–361: 51–66. doi:10.1016/j.wear.2016.04.019. https://www.repository.cam.ac.uk/handle/1810/255781.

[13] Kirk. „Study reveals Leonardo da Vinci's 'irrelevant' scribbles mark the spot where he first recorded the laws of friction“. phys.org (2016-yil 22-iyul). Qaraldi: 2016-yil 26-iyul.

[14] Forest de Bélidor, Bernard. „Richtige Grund-Sätze der Friction-Berechnung“ („Correct Basics of Friction Calculation“), 1737, (in German)

[15] „Leonhard Euler“. Friction Module. Nano World (2002). 2011-yil 7-mayda asl nusxadan arxivlangan. Qaraldi: 2011-yil 25-mart.

[Goedecke-16] Goedecke, Andreas. Transient Effects in Friction: Fractal Asperity Creep. Springer Science and Business Media, 2014 — 3-bet. ISBN 978-3709115060.

[Popova_183–190-17] Popova, Elena; Popov, Valentin L. (2015-06-01). "The research works of Coulomb and Amontons and generalized laws of friction" (en). Friction 3 (2): 183–190. doi:10.1007/s40544-015-0074-6.

[Dowson-18] 18,0 ^18,1 ^18,2 ^18,3 Dowson, Duncan. History of Tribology, 2nd, Professional Engineering Publishing, 1997. ISBN 978-1-86058-070-3.

[Association1921-19] Air Brake Association. The Principles and Design of Foundation Brake Rigging. Air brake association, 1921 — 5-bet.

[NCBI-20140117-20] Valentin L. Popov (17 Jan 2014). "Generalized law of friction between elastomers and differently shaped rough bodies". Sci. Rep. 4: 3750. doi:10.1038/srep03750. PMID 24435002. PMC 3894559. //www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?tool=pmcentrez&artid=3894559.

[21] Dienwiebel, Martin (2004). "Superlubricity of Graphite". Phys. Rev. Lett. 92 (12): 126101. doi:10.1103/PhysRevLett.92.126101. PMID 15089689. http://www.physics.leidenuniv.nl/sections/cm/ip/group/PDF/Phys.rev.lett/2004/92(2004)12601.pdf.

[22] ulti-scale origins of static friction 2016

[23] Greenwood J.A. and JB Williamson (1966). "Contact of nominally flat surfaces". Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 295 (1442).

[24] Nakano, K.; Popov, V. L. (2020-12-10). "Dynamic stiction without static friction: The role of friction vector rotation". Physical Review E 102 (6): 063001. doi:10.1103/PhysRevE.102.063001. PMID 33466084. https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.102.063001.

[25] Sheppard, Sheri. Statics: Analysis and Design of Systems in Equilibrium. Wiley and Sons, 2005 — 618-bet. ISBN 978-0-471-37299-8. „In general, for given contacting surfaces, μ_k < μ_s“

[26] Meriam, James L.. Engineering Mechanics: Statics. Wiley and Sons, 2002 — 330-bet. ISBN 978-0-471-40646-4. „Kinetic friction force is usually somewhat less than the maximum static friction force.“

[27] Feynman, Richard P. „The Feynman Lectures on Physics, Vol. I, p. 12–5“. Addison-Wesley (1964). Qaraldi: 2009-yil 16-oktyabr.

[PerssonVolokitin-28] 28,0 ^28,1 Persson, B. N.; Volokitin, A. I (2002). "Theory of rubber friction: Nonstationary sliding". Physical Review B 65 (13): 134106. doi:10.1103/PhysRevB.65.134106. http://juser.fz-juelich.de/record/25870/files/17249.pdf.

[29] Beatty. „Recurring science misconceptions in K-6 textbooks“. Qaraldi: 2007-yil 8-iyun.

[30] Persson, B. N. J.. Sliding friction: physical principles and applications. Springer, 2000. ISBN 978-3-540-67192-3. Qaraldi: 2016-yil 23-yanvar.

[31] Nichols, Edward Leamington. The Elements of Physics. Macmillan, 1898 — 101-bet.

[Planck_1926-32] Planck, M. (1926). „Über die Begründung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik“, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss., Phys. Math. Kl., 453—463.

[2]

[3]

[1]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]